湖南省2020学年高一数学上学期期末考试试题A卷 .doc

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1、高一数学上学期期末考试试题考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（60分）和第Ⅱ卷（90分）两部分，考试内容为必修一与必修四全部内容，共4页．考试时量120分钟，满分150分。考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置．1．则A．B．C．D．2．已知角的终边经过点，则的值是A．B．C．D．3．已知函数，其中则A．B．C．D．4．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是A．B．C．D．5．已知向量，则实数A．B．

2、C．D．6．函数的零点所在的区间大致是A．B．C．D．7．已知，，那么的值是A．B．C．D．8．已知非零向量满足，若，则实数等于A．B．C．D．9．函数的最小正周期是，若将函数-7-的图像向左平移个单位长度后得到的图像过点，则函数的解析式是A．B．C．D．10．已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．11．国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为；超过280万元的部分按征税．现有一家公司的实际缴税比例为，则该公司的年收入是A．万元B．万元C．万元　D．万元12．定义在上的函数

3、与的图像交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图像交于点，则线段的长为A．B．C．D．第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中对应题号后的横线上．13．计算：__________．14．已知则.15．已知正方形的边长为2，为的中点，则________．16．已知函数若存在实数，满足，其中，则-7-（1）；(2)的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合，．（1）用列举法表示集合；（2）若，求实数的值．18．（本小题满分12分

4、）已知向量．（1）求；（2）若，求的值．19．（本小题满分12分）已知向量．（1）若求的值；（2）若与的夹角为求的值．　　　　　　　　-7-20．（本小题满分12分）　　对于函数，若存在，使得成立，则称为函数的不动点.已知二次函数有两个不动点.（1）求，的值及的表达式；（2）求函数在区间上的最小值的表达式.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　21．（本小题满分12分）（1）设为锐角，若，求的值；（2）已知：，求的值.22．（本小题满分12分）对于函数与，记集合.（1）设，求集合；（2）设，若，求实数的取值范围.-7-参考答案一

5、、选择题：本大题共12小题，每小题５分，共60分．题号123456789101112答案BDCCABABADDB二、填空题：本大题共4小题，每小题５分，共20分．　13.　14．15．　　16．(1)；(2)（注：16题第一问2分，第二问3分）三、解答题：本大题共6小题，共７0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：（１)　　　　　　　　　　　　　　　（２）　　　　　　　（对一个2分）18．解：（１）（2）由得，　　解得　，　　　　　　19．解：(1)∵，即(2)由题意知∴-7-20．解：（1）即两根为，得(2)当即时，；当即时，；当

6、时，21．解：（1）因为为锐角，,(2)由已知得即,-7-故　　　　　　　　　22.解：（1）当得；当(2)，即不等式在恒成立时，恒成立，在时最大值为，故-7-