资源描述：
《博弈论习题参考答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.《博弈论》习题参考答案（第2次作业）一、选择题1.B2.C3.A4.A5.B6.ABCD7.C8.B9.C二、判断正误并说明理由1.F上策均衡是比纳什均衡更严格的均衡概论2.T上策均衡是比纳什均衡更严格的均衡概论3.T博弈类型按局中人数多少分为单人博弈、双人博弈和多人博弈4.F博弈双方偏好存在差异的条件下，一个博弈模型中可能存在2个纳什均衡，如性别战5.T零和博弈指参与博弈各方在严格竞争下，一方收益等于另一方损失，博弈各方收益与损失之和恒为零，所以双方不存在合作可能性6.T上策均衡是通过严格下策消去法（重复剔除下策）所得到的占优策略，只能有一个纳什均衡7.F纳什均
2、衡是上策的集合，指在给定的别人策略情况下，博弈方总是选择利益相对较大的策略，并不保证结果是最好的。8.F局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略，并不以对方收益的变化为目标9.T纳什均衡是上策的集合，指在给定的别人策略情况下，没有人会改变自己的策略而减低自己的收益10.F局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略，并不以对方收益的变化为目标11.F局中人总是以自己的利益最大化选择自己的策略，并不以对方收益的变化为目标12.T虽然斯塔格伯格模型各方利润总和小于古诺模型，但是领导者的利润比古诺模型时高Word资料.三、计算与分析题1、（1）画出A、B两企业的损益矩阵。
3、B企业做广告不做广告A企业做广告20，825，2不做广告10，1230，6（2）求纯策略纳什均衡。（做广告，做广告）2、画出两企业的损益矩阵求纳什均衡。（1）画出A、B两企业的损益矩阵百事可乐原价涨价可口可乐原价10，10100，-30涨价-20，30140，35（2）求纳什均衡。两个：（原价，原价），（涨价，涨价）3、假定某博弈的报酬矩阵如下：甲乙左右上a,bc,d下e,fg,h(1)如果（上，左）是上策均衡，那么，a>?,b>?,g?答：a>e,b>d,f>h,ge,b>d4、答：（
4、1）将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。北方航空公司合作竞争新华航空公司合作500000，5000000，900000竞争900000，060000，60000（2）解释为什么均衡结果可能是两家公司都选择竞争性策略。答：若新华选择“竞争”，则北方也会选择“竞争”（60000>0）；若新华选择Word资料.“合作”，北方仍会选择“竞争”（900000>500000）。若北方选择“竞争”，新华也将选择“竞争”（60000>0）；若北方选择“合作”，新华仍会选择“竞争”（900000>0）。由于“竞争”为双方的占优策略，故均衡结果为两家公司都选择竞争性策略。5、博弈的收益
5、矩阵如下表：乙左右甲上a，bc，d下e，fg，h（1）如果（上，左）是占优策略均衡，则a、b、c、d、e、f、g、h之间必然满足哪些关系？答：从占优策略均衡的定义出发：对甲而言，策略“上”（a,c）优于策略“下”（e,g）；对乙而言，策略“左”（b,f）优于策略“右”(d,h)。所以结论是：a>e,b>d,f>h,c>g（2）如果（上，左）是纳什均衡，则（1）中的关系式哪些必须满足？答：纳什均衡只需满足：a>e,b>d,（3）如果（上，左）是上策均衡，那么它是否必定是纳什均衡？为什么？答：占优策略均衡一定是纳什均衡，因为占优策略均衡的条件包含了纳什均衡的条件。（4）
6、在什么情况下，纯策略纳什均衡不存在？答：当对每一方来说，任意一种策略组合都不满足纳什均衡时，纯战略纳什均衡就不存在。7、求纳什均衡。小猪按等大猪按5，14，4等9，-10，0纳什均衡为：大猪“按”，小猪“等”，即（按，等）Word资料.6、乙低价高价甲低价100，80050，50高价-20，-30900，600（1）有哪些结果是纳什均衡？答：（低价，低价），（高价，高价）（2）两厂商合作的结果是什么？答：（高价，高价）8、用反应函数法结合划线法，求出下列博弈的所有纯策略纳什均衡。参与人1参与人2甲乙丙丁A2,33,23,40,3B4,45,20,11,2C3,14,
7、11,410,2D3,14,1-1,210,1参与人1的反应函数：R1(2)=B,若2选择甲=B,若2选择乙=A,若2选择丙=C或D,若2选择丁参与人2的反应函数：R2(1)=丙,若2选择A=甲,若2选择B=丙,若2选择CWord资料.=丙,若2选择D求共集，得纯策略纳什均衡为（B，甲）与（A，丙）9、求出下面博弈的纳什均衡(含纯策略和混合策略)。甲乙LRU5,00,8D2,64,5解：（1）纯策略Nash均衡：由划线法可知，该矩阵博弈没有纯策略Nash均衡。（2）混合策略Nash均衡设甲选择“U”的概率为P1，则选择“D”的概率为1-P1乙选择“L”的概率为P
