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1、.9若a、b为有理数，且，则=.10.若=.11.若的值为.12.下列计算正确的是()A.B.8+C.4D.13.若最简二次根式可以进行合并，则的值是()A．1B.2C.3D.414.下列各组二次根式中，可以合并的是()A．B.C.D15.等于三角形的两边长为，则这个三角形的周长为.16.计算:2=.17.计算:.18.先化简，再求得它的近似值为(精确到0.01，).19.若为有理数，且.20.若最简二次根式能够合并，则a的值为.21.计算:（1）；(2)22.先化简再求值:（1）Word资料.(2).16.3.2二次根式的混合运算课前预习:1.二次根式的混合
2、运算与整式的混合运算一样，也是先算，再算，最后算加减，有括号应先算。2.在二次根式运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用，即=。=，=，=。课堂演练:1.下列运算正确的是()A．B.C.D.2.下列计算正确的是()A．B.C.D.3.计算的结果是()A．6B.C.30D.4.计算,=。5.已知。Word资料.6.计算:（1）（2）.7.=。8．化简=。9.如果，那么a+b=。10.已知。11等腰三角形两边长分别为，那么这个三角形的周长=。12.计算=。13.估计的运算结果在整数和之间。课后练习:14.计算:（1）（2）15.已知的近似值。16.先化简再求值
3、:17已知.Word资料.23.已知24.已知xy>0，化简二次根式的正确结果=。25.计算:=。26.当=。27.化简二次根式:=。28．已知.29.已知的值。30先化简再求值:Word资料.17.1.1勾股定理知识点:勾股定理1.如果直角三角形的两条直角边长分别为,斜边长为c,那么。即直角边的平方和等于斜边的平方。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。因此我们称上述定理为。2.我国把直角三角形的三边关系称为。课堂演练:1.如图所示，可以利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形，借助这个图形，你能证明勾股定理吗?2.在RtAB
4、C中，C=900，A,B,C所对应的边分别是a,b,c.(1)若a=3cm,b=4cm,则c=;(2)若a=8cm,c=17cm,则b=;(3)若b=24cm,c=25cm,则a=;(4)若a:b=3:4,c=10cm,则a=,b=.3.已知直角三角形的两边长为5,12，求第三边的长。Word资料.4.在RtABC中，A=900，a=13cm,b=5cm,则第三边c=。5.在ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为。6.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是。7.如图，三个正方形
5、中两个的面积为。8.在RtABC中，C=900，斜边长为4，则=。课后训练:9.直角三角形有一条直角边长为11，另外两边的长也是正整数，那么它的周长是。10．一架25dm长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角底端7dm。如果梯子的顶端沿墙下滑4dm，那么梯脚将滑动。11.若直角三角形的三边长分别为2,4，x,则x的值可能有()A．1个B.2个C.3个D.4个12.如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E,AD=8，AB=4，则DE的长为。Word资料.13.如图，已知ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC
6、=2，则BD=。14.在RtABC中，C=900，周长为60，斜边与一条直角边的比为13:5，则这个三角形的三边长分别是()A．5,4,3B.13，12，5C.10，8，6D.26，24，1015.ABC中，若AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是。16.如图，在ABC中，上任一点。求证:17.如图，在四边形ABCD中，,18.在RtABC中，C=900，AC=.点D为BC边上一点，且BD=2AD,.求ABC的周长。（结果保留根号）Word资料.19.如图，折叠长方形(四个角都是直角，对边相等)的一边AD,使点D落在BC边的F处，已知AB=6c
7、m,BC=10cm,求CE的长。20.已知是ABC的三边长，且满足关系式的形状为。21.斜边为3cm,一条直角边长为1cm,则斜边上的高为。22.已知，如图，在RtABC,CAB=900，AD求BD和CD的长。22.已知，如图，ABC三边长分别为AB=15，AC=20，BC=25，求ABC的面积。Word资料.17.1.2勾股定理的应用例1.有一立方体礼盒如图所示，在底部A处有一只壁虎，处有一只蚊子，壁虎急于捕捉到蚊子充饥，(1)试确定壁虎所走的最短路线；（2）若立方体礼盒的棱长为20cm,壁虎要在半分钟内捕捉到蚊子，求壁虎每分钟至少爬行多少厘米?（结果保留根
8、号）例2.如图，公路MN和公路PQ在点
