高一数学竞赛题.doc

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1、高一数学竞赛试题一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）1．已知集合，且，函数满足：对任意的，满足条件的函数的个数为A．0B．1C．2D．42．已知函数为偶函数，则的值是A.B.C.D.3、已知函数f(x)=2x+a,则实数a=A、0B、1C、2D、34、已知是上的增函数，那么实数a的取值范围是A、B、C、D、（1，3）5、若函数的定义域为[0，m],值域为[—则m的取值范围是6、函数的递增区间为D、7、若方程A、B、C、（—1，1）D、[0,1]8、已知0

2、C、D、9、已知0

3、、已知函数的最大值是最小值的3倍，则a的值为___________。13、已知函数f(x)是奇函数，当的解析式为_______________14、若三个方程，至少有一个方程有实数解，则实数a的取值范围为______________________。15、2011年的元旦是星期六，那么2013年的元旦是星期几呢？(注：2012年为闰年)____________________。-6-高一数学竞赛试题答题卷姓名：班级：得分：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二

4、、填空题（每小题5分，共25分）11.____________________________12.___________________________13.____________________________14.___________________________15.____________________________三、解答题（本题共5小题，共75分）16、(本题满分15分)已知集合A=｛—4，2a—1，｝，B=｛a－5,1－a,9｝（1）若（2）是否存在实数a使得中有4个元素，若存在，求出所有的实数a；

5、若不存在，请说明理由。-6-17、（本题满分15分）已知二次函数时y>0恒成立，求实数a的取值范围。18、（本题满分15分）集合A=｛（x,y）

6、,B={(x,y)

7、x—y+1=0且}，，求实数m的取值范围。-6-19．（本题满分15分）某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网12元每分钟0.36元每6秒钟0.06元乙：移动“神州行”卡无每分钟0.6元每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电

8、话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,请选择较为省钱的网络并说明理由.-6-20、（本题满分15分）今有一数，二数余一，五数余二，七数余三，九数余四，问原总数几何------------选自《续古摘奇算法》(翻译：有一个数，被二除余数是一，被五除余数是二，被七除余数是三，被九除余数是四，求这个数。)-6-