青岛版八上几何经典习题.doc

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1、青岛版八年级数学上册几何经典练习题1.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：△ABD≌△CDB.2.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．3.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．4.如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:BE∥CF．5.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC

2、=EF．-7-1.如图，在ΔABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。2.如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。3.如图，在ΔABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。4.如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。5.如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你

3、的猜想是正确的；-7-1.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。2.已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．3.如图，∠ABC=90°，AB=BC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD=4，EC=2.求DE的长。4.如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证：AC=AD。15如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.-7-16.如图，四边形的对角线与相交

4、于点，，．求证：（1）；（2）．DCBAO123417已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．18.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，求：DE19.如图，取一张长方形纸片，用A、B、C、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点B重合。图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“≌”表示出来，再说明理由。20.如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥

5、AE于E(1)试说明:BD=DE+CE.-7-(1)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD

6、20cm，AC=8cm，求DE的长。24.如图：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD-7-25.如图1，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F（1）求证：AN=BM（2）求证：△CEF为等边三角形26.在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG求证：（1）AD=AG（2）AD与AG的位置关系如何27.OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是OC上一点，连接DF和EF，求证：

7、DF=EF28.如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BD=CD.求证：（1）△BDE≌△CDF（2）点D在∠A的平分线上-7-29.已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离是多少？30.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于E，BF∥AC交CE的延长线于F，求证：BC垂直且平分DE31.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1