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时间:2020-03-03
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1、圆的定义:1、圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。3、连接圆上任意两点间的线段叫做弦。4、经过圆心的弦叫做直径。5、在同圆或等圆中,能够重合的两条弧叫做等弧。圆上任意一条直径的两个端点分圆为两条等弧。每一条弧都叫做半圆。6、垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。7、圆具有旋转对称性。特别的,圆是中心对称图形,对称中心为圆心。8、在同圆或等圆中,相等得圆心角所对的弧相等。9、在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别等。圆周角定理:1、圆周度数与它所对的弧得度
2、数相等。2、圆周角的度数等于他所对弧得度数一半。3、圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。4、在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等。5、直径所对的圆周角是直角;直角所对的弦是直径。6、不在同一条直线上的三个点确定一个圆。7、因此,三角形的三个顶点确定一个圆。经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。8、一般的,如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,那么这个多边形叫做圆的内接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆。9、圆内接四边形的对角互补。10、圆内接四边形的任何一个外角都
3、等于它的内对角切线的定理:1、当直线和圆有两个公共点时,我们说直线和圆相交,两个公共点叫做交点。2、当直线和圆有唯一公共点时,我们说直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。3、当直线和圆没有公共点时,我们说直线和圆相离。4、圆的切线垂直于过切点的半径。5、判定:过半径外端且垂直于这条半径的直线叫做圆的切线。6、与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心。7、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和圆外这一点的连线平分两条切线的夹角。圆的位置定理:1、相交两圆的连心线垂直平分两
4、圆的公共弦。正多边形和圆的定理:1、正多边形都是轴对称图形。一个正n边形一共有n条对称轴,这n条对称轴相交于一点,这个点到正n边形各顶点的距离相等,到各边的距离也都相等。我们把这个点叫做正多边形的中心。2、正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径。正多边形的内切圆的半径叫做正多边形的边心距。正多边形每一条边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。1、正n边形的n条半径把正n边形分成n个全等的等腰三角形,每个等腰三角形又被相应的边心距分成两个全等的直角三角形。2、3、4、5、
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