高三数学试卷17.doc

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1、高三数学试卷（17）一、填空题：1．设集合A＝{x

2、

3、x－2

4、≤2}，B＝{y

5、y=－x2，－1≤x≤2}，则A∩B＝．开始k=0S＝100S>0k＝k＋1S=S－2k是输出k结束否2．高三⑴班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56．现采用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．3．已知复数z1＝2＋i，z2＝3－i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为．4．某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是．ABCD5．如图，在中，，，是边的中点，则．6．已知a＝

6、log30.5，b＝30.2，c＝sin2，则a，b，c按从小到大的排列顺序是．7．若△的内角A满足，则．8．下列四个命题：①命题“若”的逆否命题为“若，则”；②若命题p：“x∈R，使得x2＋x＋1＜0．”则：“∈R，x2＋x＋1≥0”；③对于平面向量a，b，c，若a≠b，则a·c≠b·c；④已知u，v为实数，向量a，b不共线，则ua＋vb＝0的充要条件是u＝v＝0．ABCDP其中真命题有（填上所有真命题的序号）．9．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD//BC，，侧棱底面ABCD，若AB=BC=，则CD与平面

7、PAC所成的角为．10．数列1，，，…，的前n项和为．11．已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，且是抛物线的焦点，若是直角三角形，则双曲线的离心率为．第4页共4页12．己知函数f(x)＝则不等式的解集为．13．实系数方程的两根为、，且，则的取值范围是．14．已知函数f(x)=（a∈R），若对于任意的x∈N*，f(x)≥3恒成立，则a的取值范围是．二．解答题：15．PABCOEFG如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，，．求证：（1）平面；（2）∥平面．16．设向量a＝(1，cos2θ)，b

8、＝(2，1)，c＝(4sinθ，1)，d＝(sinθ，1)．（1）若θ∈(0，)，求a·b－c·d的取值范围；（2）若θ∈[0，π)，函数f(x)＝

9、x－1

10、，比较f(a·b)与f(c·d)的大小．第4页共4页17．如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设的面积为．（1）求x的取值范围；（2）求f(x)的的最大值．18．已知A(－2，0)，B(2，0)为椭圆C的左、右顶点，E(1，)是C上的一点．F为C的右焦点。（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点A的直线

11、l与椭圆C的另一个交点为P（不同于A、B），与椭圆在点B处的切线交于点D．当直线l绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．第4页共4页19．已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若对于一切，不等式恒成立，求的取值范围.20．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(1＋)an＋．（1）求数列{an}的前n项和Sn；（2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出满足条件的所有项；若不存在，说明理由．第4页共4页