北师大版初中数学教材分析.docx

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1、北师大版初中数学教材分析（二） 三、对学习内容的认识作为《数学课程标准》的最基本物化形式，教材在选择与组织学习内容方面显然应当以《数学课程标准》中相应的部分作为基本指南。向学生提供有价值的学习内容----现实的、有意义的、富有挑战性的数学；这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动。例如：在选择数与代数、图形与空间、统计与概率、课题学习等知识领域的学习内容上，突出以下想法。1．关于数与代数相对于以往的教学大纲而言，《数学课程标准》对数与代数知识领域的关注重心发生了较大的变化，不再仅仅是关注

2、运算----数值计算、代数运算、求解方程（不等式），等等，更多地是将代数作为表示、交流与解决问题的工具，定位于义务教育阶段的数学课程中的----当我们从数量的角度去刻画一个（组）对象的数学特征时，代数是非常重要的工具；当我们试图借助数学运算去获得一个（组）对象的某些数学特性时，代数可以给予我们很大的帮助；当我们需要获得一个（组）对象的数量特征时，我们更离不开代数。所以，北师大版的数学教材在选择数与代数领域的学习内容时，就体现了从单纯关注计算转向关注模型、表示与计算。数的处理：数的产生背景----数的特征----数的表示与

3、运算；突出数的产生的实际背景和运算法则、运算律的归纳、类比。（有理数、实数）方程的处理：该部分学习内容不仅仅以解方程为核心（甚至唯一对象）而且同时包括“模型--求解--应用--与函数的联系”等方面的内容，关注解方程过程中的数学思想方法。（二元一次方程组）不等式的处理：与方程的处理类似。函数的处理：作为“变化过程中变量之间关系”的数学模型，采用“注重背景，及早渗透，关注联系，推迟形式化”思路。（函数）由于《数学课程标准》对于函数部分的内容定位一改以往把它单纯作为一个“知识点”的看法，而把它视为变量之间变化关系的数学模型，并

4、且在三个学段都提出了渗透函数思想的学习要求，这样，就不能仅仅选择有关函数的具体知识点（定义域、值域、表达式、基本性质等）作为学习内容，还应当注重将函数作为一种思想方法，用于考察变量之间变化关系的活动之中，关注函数与其他相应数学内容之间的联系，等等。代数运算的处理（含因式分解）：力图突出运算的含义、几何背景、运算原理和作为工具解决问题的意义。淡化为运算而运算的做法。“应用题”的处理：不采用“先数学知识，后数学应用”的模式，而是突出数学知识产生于现实生活与数学发展的需要。即将知识的形成、发展和完善的过程都置于现实情境和数学研

5、究过程之中。2．关于图形与空间关于图形与空间知识领域，相对于以往的“大纲”而言，《数学课程标准》中最为引人注目的变化是：该部分学习的最基本的目标不再是发展学生的逻辑论证能力，而是发展学生的空间观念。而且空间观念的发展需要通过“认识几何对象”、“建立坐标系”、“图形变换”与“空间推理”等方面的活动来进行。根据这一年龄段学生的认知特点，发展其空间观念的过程应当是从对“立体对象”（学生生活经验基础）的认识开始，而不是遵循数学知识结构的线索“从平面到空间”；学生认识图形和空间的方式则首先应当是“操作”（获得对于几何对象的直观认知

6、，建立从事“想象与推理”活动的基础），然后再从事“想象”、“推理”等思维活动。因此，教材对于图形与空间的基本处理思路是：学习内容----“图形的性质”，“图形与坐标”，“图形与变换”，“图形与证明”。具体的处理方式：“图形的性质”部分的处理方式是先探索，后证明。首先观察现实生活中的有关图形；其次通过各种活动（观察、展开、折叠、变换、作图、推理等）去探索相应图形的性质；最后采用综合法证明有关性质。具体内容则是：先空间，后平面。“图形与坐标”部分是以确定物体位置作为学习的引子，以发展学生“能够采用适当的方式表达一个空间（部分

7、），或者空间中物体之间的位置关系”作为学习的重心；是以“确定物体位置的活动----确定物体位置的不同方法----坐标系----解决问题”的思路来展开学习内容的。“图形与变换”部分的处理方式：主要关注对现实生活中各种相应现象的了解，把变换作为认识图形的一个方法，变换本身所具有的性质则不作为学习重点。“图形与证明”部分----关注几何证明学习的两个不同的方面：理解逻辑关系和形式化表达逻辑关系。其中，理解逻辑关系是核心，而且它有一个发展的过程；表达则是形式，对它的掌握有一种抽象的要求，也需要经历一个发展的过程。首先需要对“形式

8、化证明”的学习加以铺垫，在探索图形性质的活动中从事“数学推理”，以文字或图象等形象化形式表达步骤较少的推理过程等。在正式的形式化证明学习时，突出对“证明必要性”的感受，即通过几个方面的实例，说明证明的必要性以及表达证明过程时需要使用的数学语言、符号；以需要证明的对象为标准分类，处理《数学课程标准》中的命题。3．关于统