相似三角形的判定.doc

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1、相似三角形的判定(2)教学目标【知识与技能】Ø了解相似三角形的判定定理；Ø深化对相似三角形的两个判定方法的理解，并能运用相似三角形的判定方法解决相似三角形的有关问题。【过程与方法】经历教材探究1的活动过程，提高学生的动手能力和逻辑推理能力。【情感、态度与价值观】通过探索活动，培养学生用科学的态度去探索未知世界的理念，激发学生学习数学的激情。教学重点、难点【教学重点】相似三角形的判定(2)的理解与证明。【教学难点】相似三角形的判定(2)的综合应用。教学方法：讲练结合法学法指导：培养学生动手能力，以提高其分析解决问题的能力。教与学互动设计一、创设情境导入新课1.对应角相等，

2、对应边的比相等的两个三角形，叫做相似三角形。2.相似三角形的对应角相等，各对应边的比相等。3.如何识别两三角形是否相似?平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。ABCDEDEOBC∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?二、合作交流解读探究已知:如图△ABC和△A＇B＇C＇中A＇B＇:AB=A＇C＇:AC=B＇C＇:BC.ABCDEA'B'C'求证:△ABC∽△A＇B＇C＇　　　　　　　证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A＇B＇,过点D作DE∥BC交AC于点E.∴AD:AB

3、=AE:AC=DE:BC,△ADE∽△ABC∵AD=A＇B＇∴AD:AB=A＇B＇:AB又A＇B＇:AB=B＇C＇:BC=C＇A＇:CA∴DE:BC=B＇C＇:BC,EA:CA=C＇A＇:CA.因此DE=B＇C＇,EA=C＇A＇.∴△ADE≌△A＇B＇C＇C′B′A′ABC∴△A＇B＇C＇∽△ABC△ABC∽△A′B′C′如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应边的比相等,那么这两个三角形相似.三、应用迁移巩固提高例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm

4、．试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由．(2)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA′B′＝16cm，B′C′＝20cm，A′C′＝30cm试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由．试说明∠BAD=∠CAE.例2：ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BAD=∠CAE例3.答案是2:1中考冲刺要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?645•4:2=5:x=6:y•4:x=5

5、:2=6:y•4:x=5:y=6:22四、总结相似三角形的判定方法u平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;u三组对应边的比相等,两三角形相似.五、作业《课本》P55第1、2（1）、3题