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《江苏省如皋市2012届高三上学期期中调研（数学文）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、如皋市2011-2012学年度第一学期高三期中调研试卷数学（文）一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填在答题纸对应的横线上．1．已知集合，集合，则________．2．已知函数，则________．3．“成立”是“成立”的________．（请在“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分也非必要条件”选择一个最恰当的结果填在横线上）4．的最小正周期为，其中，则=________．5．已知＝,＝10,＝,则＝________．6．函数的值域为________．7．设曲线上点处的切线与直线垂直，则________．8．如果且=____
2、____．9．关于平面向量．有下列三个命题：①若，则．②若，∥，则．③非零向量和满足
3、
4、=
5、
6、=
7、–
8、，则与+的夹角为．其中真命题的序号为________．（写出所有真命题的序号）10．已知项数为9的等比数列中，则其所有奇数项和的取值范围是________．11．不等式所表示的平面区域的面积是________．12．已知函数，则不等式的解集是________．13．已知为坐标原点，是圆分别在第一、四象限的两个点，满足：、，则模的最小值为________．14．设满足，若函数的图像是一条与轴重合的直线，则_____．二．解答题：本大题6题，共90分．解题必需要有必要的解题说明与
9、演算步骤．15．（本题14分，第一小题6分，第二小题8分）已知向量，，且．（1）求tanA的值；（2）求函数的值域．16.（本题14分，第一小题7分，第二小题7分）已知一个数列的各项是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2,记数列的前项的和为．（1）若，求；（2）若，求.17．（本题15分，第一小题6分，第二小题9分）已知直线：与轴相交于点，动点满足（是坐标原点）．（1）求动点的轨迹的方程；[来源:学科网]（2）试在直线上确定一点（异于点），过点作曲线的切线，使得切点恰为切线与轴的交点与点的中点．[来源:Z*xx*k．Com]18．（本题15分，第一小题7分，第二小题
10、8分）设为等差数列的前项和，已知与的等比中项为，已知与的等差中项为1．（1）求等差数列的通项；（2）求数列的前项和．19．（本题15分，第一小题5分，第二小题10分）某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图①中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图②中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图③中折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）．（1）分别写出国外市场的日销售量、国内市场的日销售量与第一批产品
11、A上市时间的关系式；（2）第一批产品A上市后的哪几天，这家公司的日销售利润超过6300万元？20．（本题17分，第一小题8分，第二小题9分）如图，为的重心，为边上的中线．过的直线分别交边于两点．设，，记．（1）求函数的表达式及其定义域；（2）设．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．如皋市2011-2012学年度第一学期高三期中调研试卷数学参考答案（文）一：填空题1、{2}2、43、充要条件4、10、5、56、7、8、9、②③10、11、12、[–1，1]13、414、二：解答题15、解：（1）由题意得=sinA–2cosA=0,…………………………………………2分
12、即sinA=2cosA，因为cosA≠0,否则sinA=±1…………………………………………4分所以tanA=2.……………………………………6分（不交代cosA≠0，扣2分）（2）由（（1）知tanA=2得………………8分因为xR,所以.当时，f(x)有最大值，……………………………………………………10分当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，………………………………………………………12分所以所求函数f(x)的值域是…………………………………………………14分16、解：（1）若，则数列为1,2,1,2,2,1,2,2,2,1……记第k个1与其后面的k个2组成第k组，其
13、组内元素个数记为bk，则…2分又当k=6时，但当k=6时，…………5分所以前100项中由前6组以及第7组的部分元素构成，故有7个1和93个2，从而S100=7+93×2=193……………………………………………………………………7分（2）若，则数列为1,2,1,2,2,2，1,2,2,2,2,2，1……记第k个1与其后面的k个2组成第k组，其组内元素个数记为bk，则…11分令，而故n=44，即前2011项中有45个以及1966个2，所以S2011=45+1966×2=3977………14分17、解：（1）
