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1、程序框图与算法的基本逻辑结构一、复习回顾1、算法的概念是什么？在数学中，算法通常是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。2、自然语言表述一个算法有什么缺点？我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性。因此，我们有必要探究使算法表达更加直观、准确的方法。这个方法是什么吗？二、讲授新课1、程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线和文字说明来表示算法的图形。程序框图是算法的一种表现形式，也就是说，一个算法可以用算法的步骤表示，也可以用程序框图表示，所以，通常是先写出算法的步骤，然后再转化为
2、对应的程序框图。构成程序框图的图形符号及其功能起止框一个完整的程序框图，一定是以起止框表示开始，同时又以起止框表示结束。“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何.”请你设计一个这类问题的通用算法.并画出算法的程序框图.设有X只鸡,Y只兔.则解:鸡兔同笼,设鸡兔总头数为H,总脚数为F,求鸡兔各有多少只.算法分析如下：解方程组,得第一步:输入总头数H,总脚数F；第二步:计算鸡的个数x=(4H-F)/2；第三步:计算兔的个数y=(F-2H)/2；第四步:输出x,y开始输出X,Y结束X
3、=(4H-F)/2Y=(F-2H)/2输入H和F解：用数学语言程序框图第四步:计算;试描述求点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离的算法,并画出算法的程序框图.第一步:输入x0,y0,A,B,C;第二步:计算Z1=Ax0+By0+C;第三步:计算Z2=A2+B2;第五步:输出d.解：用数学语言开始输入x0,y0,A,B,CZ1=Ax0+By0+CZ2=A2+B2输出d结束程序框图i=i+1i≥n或r=0?否是求n除以i的余数输入ni=2n不是质数r=0?n是质数是否尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基本的逻辑结构构成的。2、程序框图有以下三种不同的逻辑结构：顺
4、序结构条件分支结构循环结构你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？顺序结构是出现最多的基本结构，它可以单独出现，也可以出现在条件结构和循环结构中。没有判断框。条件结构的主要作用就是表示分类。有判断框。循环结构中一定包含着条件结构，用以控制循环的进程，避免出现“死循环”。有判断框。顺序结构1、含义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成，是最简单的算法结构，框与框之间从上到下进行。任何算法都离不开顺序结构。2、框图表示步骤n步骤n+1例1、已知一个三角形的三条边长分别为a,b,c，利用海伦公式——秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示.算法分析：第一步：输入三角
5、形三条边长a,b,c.第二步：计算第三步：计算第四步：输出S.程序框图：结束开始输入a,b,c输出s条件结构在算法中，通过对某个条件的判断，根据条件是否成立选择不同流向的算法结构称为条件结构。条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式：满足条件？是否满足条件？是否步骤A步骤B步骤A符合条件就执行A,否则执行B符合条件就执行A,否则执行条件结构后的步骤例2、任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.第一步：输入3个正实数a,b,c.第二步：判断a+b>c,b+c>a,a+c>b,是否同时成立.若是，则存在这样的三角形
6、；否则不存在这样的三角形.程序框图：结束开始输入a,b,c存在这样的三角形a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立?不存在这样的三角形是否例3：设火车托运重量为P(kg)行李时，每千米的费用(单位：元)标准为画出行李托运费用的程序框图。解：先输入托运的重量P和里程D，再分别用各自的条件下的计算公式来计算处理。然后将结果与托运路程D相乘，最后输出托运行李的费用M。否是开始输入P、DP>30Y=0.3×30+0.5(P－30)Y=0.3PM=D×Y输出M结束练习１.设计一个算法求任意实数的绝对值，并画出流程图．输入ｘ输出ｙ是否开始结束1、设计一个算法，根据输入的x的值求函
7、数并画出流程图。拓展提高分析：流程图为：NY解：算法：2、已知函数，设计计算函数值的一个算法,并画出流程图.开始结束拓展提高1.程序框图要输出给定两个实数a,b中较小的数，则判断框应填__________.输入a,b输出a否开始结束输出b是变式练习2、已知某个算法的流程图如下，该流程图的功能是：变式练习NYNY输出a,b,c中的最小值3、写出下列程序框图的运行结果。已知函数，程序框图表示的是给出x值，求相应的函数值的算法。将框图补充完整。其中①处应填写；②处应填写。变式练习NY变式练习4、已知下面的流程图能判断任意
