2、果等于其所有因子之和，则称该数为完数。求10000以内完数的个数。分析：从数学概念上讲，如果整数a能被整数k整除，就称k为a因子，又叫约数。但在编程应用中，因子是指正整数，且没有包括a本身，而约数可包括a本身。例如：从数学角度，-6,-3,-2,-1,1,2,3,6均是6的因子，也均是6的约数。但在在编程应用中，6的因子只有1,2,3。6的约数只有1,2,3,6。本问题的求解思路是：(1)k=6,n=0(k作循环变量，n统计满足条件的数据个数)(2)求k的所有因子之和s：A.s=1,t=2(1是k的因子,作为和s的初值；t用于因子搜索)B.如果k%t为0，则t是k的因子，
3、更新和值：s=s+tC.t++D.如果t>k/2则转(3)，否则转B(k的最大因子不超过k/2)(3)如果s与k相等，则n++(4)确定下一个整数是否为完数：k++(5)如果k>10000则输出n，程序结束。否则转(2)参考代码（n=4）：main(){intk,s,i,n=0;for(k=6;k<10000;k++){s=1;/*1是因子,直接作为和的初值*/for(i=2;i<=k/2;i++)/*求k的所有因子之和*/if(k%i==0)s+=i;if(s==k)n++;/*k为完数时累计个数*/}printf("%d",n);}3、求四位数的奇数中，各位数字之积是
4、60的正整数倍的数的和。求解基本思路是：(1)k=1001,s=0（从最小的四位奇数开始搜索；和初值为0）(2)求k的各位数字：A．千位数字：k/1000B．百位数字：k/100%10C．十位数字：k/10%10D．个位数字：k%10(3)求k各位数字积t=(k/1000)*(k/100%10)*(k/10%10)*(k%10)(4)如果t为正数且能被60整除，则s=s+k(5)k+=2(因为k是奇数)(6)如果k>10000则输出和值s，程序结束。否则转(2)参考代码（s=3456254）：main(){intk,t;longs=0;for(k=1001;k<10000
5、;k+=2){t=(k/1000)*(k/100%10)*(k/10%10)*(k%10);if(t&&t%60==0)s+=k;/*t非零即为逻辑真*/}printf("%ld",s);}4、有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，有4羊2犬6鸡3兔值钱1175，有3羊1犬7鸡5兔值钱958，有2羊3犬5鸡1兔值钱861。求鸡值多少钱？分析：这是求解方程类问题。处理的基本方法是穷举搜索。参考代码如下：（c=23）main(){inta,b,c,d;for(a=1;a<300;a++)for(b=1;b<300;b++)for(c=1;c<140;c++){d=861-2*a-3
6、*b-5*c;if(d<=0)break;if(5*a+4*b+3*c+2*d!=1496)continue;if(3*a+1*b+7*c+5*d!=958)continue;if(4*a+2*b+6*c+3*d==1175)gotoRR;}RR:printf("%d",c);}5、求满足下列条件的四位数ABCD的个数：是8的倍数；A+B=B+C。分析：可从最小的四位数1000开始（是8的倍数），依次搜索满足条件A+B=B+C（即A=C）的整数。搜索步长为8。参考代码如下：（n=110）main(){intk,n=0;for(k=1000;k<10000;k+=8)if(
7、k/1000==k/10%10)n++;printf("%d",n);}6、求100~500间除5余4、除7余2的数的和。解法一：在[100,500]上穷举搜索。main()/*参考答案：3678*/{intk,s=0;for(k=100;k<500;k++)if(k%5==4&&k%7==2)s+=k;printf("%d",s);}解法二：由数学知识，满足除5余4、除7余2的最小正数为7*2+5*6-35=9。从而所有解为9+35*k，k为任意整数。main(){intk,s=0;for(k=114;k<500;k+=35
