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1、§2.11有理数的乘方【课题】：有理数的乘方(面向平行班)方案二【教学时间】：【学情分析】：学生在小学己学过一个数的平方和立方，同时刚学习了有理数的乘除法运算,在此基础上学习的有理数的乘方，对学生来说难度降低了，学生只需利用有理数的乘法知识去充分认识乘方，并利用有理数的乘法进行有理数的乘方。同时总结前而所学习的儿种运算并进行有理数的混合运算的练习。【教学目标】：(1)理解乘方的意义，掌握乘方的相关的概念。(2)在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程。(3)会进行简单的有理数乘
2、方的运算及有理数的混合运算【教学重点】：有理数乘方的意义及有理数的的混合运算。【教学难点】：有理数乘方运算的符号法则【教学突破点】：根据•乘方的意义将乘方运算化为乘法运算，因此在进行乘方运算时，结合小学已学习的平方、立方及乘法法则进行理解，与乘法运算一样，运算时先确定乘方的符号,再计算绝对值。【教法、学法设计】：引导学生自主探索有理数乘方的法则，体会由乘法得岀乘方定义的过程，让学生在参与数学学习的活动中，经历知识形成的过程，体验主动获取知识的成功喜悦,同时归纳总结有理数的混合运算的顺序，并正确进行有理数的混合运算。【教学过程设计】：教学环节教学活动
3、设计意图环节■•冋忆一、回忆：1、计算：(1)(—3)x(—5)二；(2)(—3)x(—3)二；(3)(—5)x(—5)x(—5)二；3333⑷(--)x(--)x(--)x(--)=:2、几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？复习已学知识，为新学内容作铺垫。环节乘方概念的探索环节三：归纳乘方的概念二、乘方概念的探索k小组讨论:1小时后,3小时后,10小时后,图解:1小时现有1个细胞每隔1小时就分裂成2个细胞,能分裂成个;能分裂成个;能分裂成3小时/00个:2小时后,4小时后,n小时后,能分裂成能分裂成能分裂成个;个:个:2X2=4个2X
4、2X2=800000O0000000000000004小时.2X2X2X2=162、有没有简便的表示方法?2X2=4=2X2X2=8=2X2X2X2=163、想一想：n个2相乘可以表示为n个ex相乘可以表示为一般地，n个2相乘可以表示为：2读作“2的n次方”gxaxaxaxaxcix...xq记为an，读作“a的n次方”;”个三、乘方的定义：求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幕.an•指数•底数从学生熟悉的细胞分裂出发，引岀新知，创造轻松有趣的学习环境，充分调动学生的积极性，并给学生发表见解的机会。结合小学学习的一个数的平方与立方知
5、识，引导学生回答：2x2=4=222x2x2=8=23仿照一个数平方与立方的知识回答：2X2X2X2=环节四：应用举例四、应用举例:例1:练一练：请用乘方的形式表示下列各数。巩固新概念。(1)5二？(2)1X1X1=?(3)3X3X3X3X3X3=?环节五：乘方的符号法则的讨论(5)(-3)x(-3)x(-3)x(-3)=?例2：计算83=x:X=(-4)3=XX=(-2)4XXX(-決XX=3五、议一议,试一试：2'=?（一2）丄？24=?(-2)4=22=?（一2）*?25=?（一2）—23=?(-2)=?03=?0"=?10X10X10X10
6、X10X10X10X10X10=?(4)?通过练习让学生明确可以利用乘法运算进行有理数的乘方运算。精心设计了几组计算题，引导学牛从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出完成底数分别为正数、负数、零，指数分别为奇数、偶数的有理数有理数乘方的符号法则，使学生在环节/:有理数的混合运算的乘方的运算，并总结确定幕的符号运算法则:潜移默化中形成(1)(2)(3)正数的任何次幕都是正数;负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是止数;零的非零次幕都是零。六、阅读课本第42页，明确有理数混合运算的顺序，并应用:例：(1)2x(—3)?—4x(—3)+15(2)(
7、-2)3+(-3)x(—4尸+2—(—3)2一(—2)分类讨论思想符号语言的使用,优化了表示分类讨论思想的形式,同时掌握了幕的运算法则。环节七：巩固练习七、练习A组：—、填空题：（1）43表示—个4相乘，读作,底数是—，指数是_（2）（-4）彳表示_个（一4）相乘，读作,底数是（［、3（3）—表示—个相乘，读作，底数是—，指数是—I2丿（4）（-3）4底数是,指数是,读作；（5）_3°底数是,指数是,读作:二、计算：（先将各式写成乘法的形式，然后再计算结果）(1)例女口:34=3X3X3X3=81(2)(-5)3=(3)(-4)3=(4)(-0.1
8、)3=(5)(-10)4:(-10)4=(6)(：-1)J0=・(-1)7=(7)4<2丿(8)3
