材料力学考试重点题型.doc

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1、(a)(b>(1)(2)2.12在图示简易吊车中,BC为钢杆,AB为木杆。木杆AB的横截面面积许用应力[叫=IMPa；钢杆pc的横截面面积A=6cm许用拉应力[叫=160MPa。试求许可吊重R解B较链的受力图如图(b)所示，平衡条件为工厶=0,-Fnbccos30+Fnab=0E^=0,FNBCsm30'-F=0解(1)、(2)式，得(1)按照钢杆的强度要求确定许可吊重钢杆的强度条件为：C72=^

2、要求确定许可吊重木杆的强度条件为：0=2迫501A由上式和(3)式可得+匕]

3、A=4=(7xl06xl00xl0~4)=40415(^)=40.4(^)V3a/3比较上述求得的两种许可吊重值，可以确定吊车的许可吊重为[F]=40.4(^77)o5.16铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图(a)所示。许用拉应力［cyt］=40MPa,许用压应力［crc］=60MPa。试按止应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T形横截面倒置，即翼缘在下成为丄形，是否合理？何故？解截面的几何性质20x3x10+20x3x21.52x20x3右x3x2°3+

4、20x3x5.*+右X20X3?+20x3x(21.5—15.8)2=6012(cm4(组合面积的形心：儿=—,平行轴定理：二=匚+加2)工4/=1作梁的弯矩图如图(b)所示。根据弯曲正应力的强度条件B截面上的最大拉应力和最大压应力为:maxymax)'max_20x103x(23-15.8)x10-2_6012x10」20x1()3x15.8x10—26012x10*=23.95xlO6(Pd)=24.()(MPa)<[(7,]=40(MPa)=52.56X106(Pa)=52.6(MPa)<[a]=160(MPa)C截面上的最大拉

5、应力和最大压应力为:爲x_1°><10冬15鬆10一2I6012x10^=26.28xl06(ft/)=26.3(MPa)v匕]=40(MPa)①辱=l()xl()_x(23二F8)xl()_=]]98x1°6(Pa)=l2.0(MPa)<[q]=160(MPa)maxJmaxcV6012X10-8由此可知，最大应力小于许用应力，安全。若截面倒置呈丄形，贝IJB截面的最大拉应力将增大为:max丿maxq=必詈儿ax=爲1°=52.56x1()6(Hz)=52.6(MPa)>[at]=40(MPa)显然，这样抗拉强度不够，因而截面倒置使

6、用不合理。8.12手摇绞车如图(a)所示，轴的直径d=30min,材料为Q235钢，[

7、m0.5mDP14.15某厂自制的简易起重机如图所示，其压杆BD为20号槽钢，材料为A3钢，起重机的最大是p=40kN.若规定的稳定安全系数为/^=5,试校核BD杆的稳定性。解：对A点取矩计算DB杆中的压力NNsin30。x1.5=40x2,N=107kN查槽钢表得A=32.83xlO-4/n2,zv二0.0209加,DB杆长/=^=1.73m为柔度为6j=304-1.122=304-1.12x82.8=21MN/mPtj=A(Jlj=32.83x10"4x211x106=693kN〃=害=需=6.48>5安全.14.4(a)作图示

8、刚架的弯矩图。设刚架各杆的EI皆相等。(a)解：如图14.4图(a)所示这是一个次超静定问题。解除支座C,代之以反力XI,超静定基如图14.4(al)所示，正则方程为：几X]+A1F=0①用莫尔积分求4尸(题图a2示)AB段M2=-化M2=aBC段M]=0将②、③式代入正则方程①式求得X=一兀_尸夕/（2曰）=314a3/（3EI）8求得后作弯矩图，如图14.4a3所示左图为题14.4弯矩总