初中二年级数学下册第二课时课件.ppt

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1、前面我们学习了平行四边行,之后又研究了一种特殊的平行四边形——矩形；生活中还有许多特殊的平行四边形．如:情景创设想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度。平行四边形菱形邻边相等活动一：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形的定义：AB=BC四边形ABCD是菱形□ABCD请同学们拿出一张矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BC

2、OA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678ABCDO菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行

3、四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC×AE想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形ABCD菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半大显身手ABCD1,如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。2O2、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。ABCDEOABCDEO2∵四边形ABCD是

4、菱形，∴AD=AB解：∴AD=AB=BD∵E是AB的中点，且DE⊥AB∴DA=DB∴∠DAB=60°，∴∠ABC=120°（2）∵AE=2，∴AB=4∴BD=AB=4∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥DB∵DB=4∴0B=2∴在Rt△AOB中,由勾股定理得2AO=∴AC=4（3）在Rt△DAE中,由勾股定理得DE==2∴S菱形ABCD=4×2=8（1）学以致用1.已知菱形的周长是12，那么它的边长是().2.菱形ABCD中,对角AC=6,BD=8,则菱形的周长=(),面积=().有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形A

5、BCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。对自己说我有哪些收获？对老师说你还有那些困惑？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言知识再现1个定义2个公式2个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线”如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？