]数列求和公开课高三复习.ppt

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1、数列求和通江县永安中学授课教师：岳志峰数列是高考的必考内容：一般有以下两种形式：(1)以选择、填空题的形式考查等差、等比数列基本量的计算.(2)以解答题的形式考查数列与函数，向量，不等式的综合题同时考查数列求通项和求和的方法．等差数列的前n项和公式是什么？等比数列的前n项和公式是什么？回忆：公式法：1、直接应用等差数列，等比数列的前n项和公式，以及正整数的平方和公式、立方和公式等进行求和n2n2＋n例1：已知数列{an}①若an=2n+3,求Sn.②若an=3n求snnnn42)325(2+=++=n{}aan

2、Snn2)(11+=an是等差数列：）解：由通项可知（把数列的每一项分成两项或几项，使其转化为几个等差数列等比数列，再求解。常见类型：分组求和：例2：练习：将数列的通项分解成两项或多项的差，使数列中的项出现有规律的抵消项，只剩下首尾若干项。裂项求和法:例3：练习：常见的拆项方法有：(1)=;(2)=;(3)=;若{an}为等差数列，{bn}是等比数列，由这两个数列的对应项乘积组成的新数列为{anbn}，求前n项的和时，常常采用将{anbn}的各项乘以公比q，错位一项与{anbn}的同次项对应相减，这种数列求和

3、的方法称为错位相减法．即等比数列求和公式推导过程的推广。错位相减法例4：错位相减法已知数列{an}的前n项和为Sn且an＝n·2n，则Sn＝______.＝2n＋1－2－n·2n＋1＝(1－n)2n＋1－2∴Sn＝2n＋1(n－1)＋2.答案：(n－1)·2n＋1＋2例4：数列{an}中，与首末等距离的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个数列的和，这一求和方法称为倒序求和法．倒序相加法:例5：1.公式法2.分组求和法3.裂项相消法4.错位相减法5.倒序相加法小结:一：重要的

4、数学方法：二：重要的数学思想：“化归”转化的思想.再见！