正方形（3）.ppt

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1、创设情境画里乡村，美在泸州；春色宜人，布局对称！18.2正方形（1）“六步互动”式数学教学2515模式2014年4月18日星期五执教者：汪洋自主做学1.有条边相等，个角相等的四边形叫正方形。四四自主做学2.根据表格朗读矩形和菱形的性质，并猜想正方形的性质将其内容填入空白处：图形名称边角对角线对称性矩形两组对边分别平行且相等；四个角都是直角对角线相等且互相平分；既是中心对称图形；也是轴对称图形，并且有两条对称轴是过对边中点的两直线。菱形两组对边分别平行且四边相等；对角相等，邻角互补；对角线互相垂直平分，

2、且每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图形；也是轴对称图形，并且有两条对称轴是两条对角线所在的直线。正方形表达形式正方形性质边角对角线对称性图形语言文字语言符号语言3．将正方形的性质用符号语言填入下表中：对边平形，四边相等.AC∥BD，AB∥CDAC=AB=BD=CD.四个角都是直角.∠A=∠B=∠C=∠D=90°对角线相等且互相平分.每一条对角线平分一组对角.AD=BC，AD⊥BCAO=BO=DO=CO.既是中心对称图形；也是轴对称图形，并且有四条对称轴；两条是过对边中点的两直线；两条是对角线所在

3、的直线.自主做学4.如右图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，指出图中全等的三角形。答：图中全等的三角形有：①△≌△≌△≌△.②△≌△≌△≌△.AOBAODBOCDOCADCABDABCBCD自主做学合作探究11.正方形的判定：矩形法：相等的矩形是正方形；菱形法：的菱形是正方形.平行四边形法：有一组边相等，并且有一个角是角的平行四边形是正方形；有一组邻边有一个角是直角邻边直互动练习1满足下列条件的四边形是不是正方形？(填“是”或“不是”)（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角

4、线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.是是是是合作探究2平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系平行四边形矩形菱形正方形互动练习2判定下列命题是不是正确的，正确的打“√”，不正确的打“╳”。（1）正方形是平行四边形，但平行四边形不一定是正方形；()（2）平行四边形既是矩形也是菱形；（）（3）正方形既是矩形也是菱形；（）（4）平行四边形包含矩形和菱形，正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形.（）√╳√√合作探究3正方形的应用技巧：〖例题1〗已知：如图，点E是正方形A

5、BCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：（1）EA=FA；（2）EA⊥FA．拓展提高〖例题2〗如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形的面积的，想一想，这是为什么？演示评价反思1.自评;2.组评;3.师评.