2013上海市中考数学.doc

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1、2013年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．(2013上海，1，4分)下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.；B.；

2、C.；D.．【答案】B2．(2013上海，2，4分)下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A.x2+1=0；B.x2+x+1=0C.x2-x+1=0D.x2-x-1=0【答案】D3．(2013上海，3，4分)如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=x2+1D.y=x2+3．【答案】C4．(2013上海，4，4分)数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是（）A.2和2.4；B.2和2；C.1和2；D.3和2．【答案】B5．(2013

3、上海，5，4分)如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于（）A.5∶8；B.3∶8；C.3∶5；D.2∶5．图1【答案】A6．(2013上海，6，4分)在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）A.∠BDC=∠BCD；B.∠ABC=∠DAB；C.∠ADB=∠DAC；D.∠AOB=∠BOC．【答案】C8二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题

4、纸的相应位置]7．(2013上海，7，4分)因式分解：a2-1=_____________．【答案】(a+1)(a-1)8．(2013上海，8，4分)不等式组的解集是____________．【答案】9．(2013上海，9，4分)计算：=___________．【答案】3b10．(2013上海，10，4分)计算：2(a-b)+3b=___________．【答案】2a+b11．(2013上海，11，4分)已知函数，那么=__________．【答案】12．(2013上海，12，4分)将“定理”的英文单词theorem中的7个字

5、母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________．【答案】13．(2013上海，13，4分)某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．【答案】图214．(2013上海，14，4分)在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为___________．【答案】15．(2013上海，15，4分)如图3，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF

6、=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线）8图3【答案】∠A=∠D或AC=DF或AB∥DE等16．(2013上海，16，4分)李老师开车从甲地到相距千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是__________升．图4【答案】17．(2013上海，17，4分)当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．如果一个“

7、特征三角形”的“特征角”为，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．【答案】18．(2013上海，18，4分)如图5，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为__________．图5【答案】三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（本大题共7题，19~22题10分，23、24题12分，25题14分，满分48分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．（本题满分10分）(2013上海，19，10分)计

8、算：．8【答案】20．（本题满分10分）(2013上海，20，10分)解方程组：．解：由可得：可得，，解得，∴原方程组的解为21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）(2013上海，21，10分)已知平面直角坐标系（如图6），直线经过第一、二、三象限