2013北京西城2模中考数学.doc

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1、2014年北京市西城区初三二模2014.6一、选择题(本题共32分，每小题4分)1．在，，，这四个数中，最小的数是A．B．C．D．2．据报道，按常住人口计算，2013年北京市人均GDP（地区生产总值）达到约93210元，将93210用科学记数法表示为A．B．C．D．3．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD的度数为A．140°B．110°C．90°D．70°4．在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字－2，－1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为A．B．C．D．5．如

2、图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是（　　）A．6.4mB．7mC．8mD．96．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是A．6B．12C．24D．487．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为A．B．C．D．8．右图表示一个正方体的展开

3、图，下面四个正方体中只有一个符合要求，那么这个正方体是11A． B．C．D．二、填空题(本题共16分，每小题4分)9．函数中，自变量x的取值范围是_________10．若一次函数的图像过点（0，2），且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数表达式：_________11．一组数据：3，2，1，2，2的中位数是_____，方差是_____．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝-x(x-3)（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x轴交于另一点A2．请继

4、续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x轴交于另一点A3；将C3绕点A2旋转180°得C4，与x轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，Cn，…．则点A4的坐标为；Cn的顶点坐标为(n为正整数，用含n的代数式表示)．三、解答题(本题共30分，每小题5分)13．计算：14．已知：如图，C是AE上一点，∠B=∠DAE，BC∥DE，AC=DE．求证：AB=DA．15．解分式方程：16．列方程或方程组解应用题：一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等

5、车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个．问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？17．已知关于的一元二次方程x2+2x+3k-6=0有两个不相等的实数根（1）求实数的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．18．抛物线（b，c均为常数）与x轴交于两点，与y轴交于点．．（1）求该抛物线对应的函数表达式；（2）若P是抛物线上一点，且点P到抛物线的对称轴的距离为3，请直接写出点P的坐标．11四、解答题(本题共20分，每小题5分)19．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，E是CD的延长线上一点，且．（1）求证：四边形

6、ABDE是平行四边形．（2）若DB⊥CB，∠BCD＝60°，CD＝12，作AH⊥BD于H，求四边形AEDH的周长．21．据报道：2013年底我国微信用户规模已到达6亿．以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：请根据以上信息，回答以下问题：（1）从2012年到2013年微信的人均使用时长增加了________分钟；（2）补全2013年微信用户对“微信公众平台”参与关注度扇形统计图，在我国6亿微信用户中，经常使用户约为_________亿（结果精确到0.1）；（3）从调查数学看，预计我国微信用户今后每年将以20%的增长率递增，请你估计两年后，我国微信用户

7、的规模将到达_________亿.21．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线与AD的延长线交于F．（1）求证：（2）若sinC=，DF=6，求⊙O的半径．.22．阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1，五个正方形的边长都为1，将这五个正方形分割为四部分，再拼接为一个大正方形．小明研究发现：如图2，拼接的大正方形的边长为，“日”字形的对角线长都为，五个正方形被两条互相垂直的线段AB，CD分割为四部分，将这四部分图形分别标号，以CD为一边画大正方形，把这四部分图形分别移入正方形内，就解决问题．请你参考小明的画法，完成下列问题：

8、11（1）如图3，边长分别为a，b的两个正方形被两条互相垂直的线段AB，CD分割为四部分图形，