[课件精品]高中数学人教A版必修四全册.ppt

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1、第一章复习正角：这时我们把按逆时针旋转形成的角叫做正角。负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角。零角：？这时我们称它形成了一个零角。A=00那零角的始边与终边存在什么样的关系呢？重合任意角：正角负角零角注：以后我们常在直角坐标系内来讨论角，为了讨论的方便1我们使角的顶点与原点重合，角的始边与X轴的非负半轴重合2那么角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。3如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限。所有与角B终边相同的角，连同角B在内，可构成一个集合S＝{A｜A＝B+K*36

2、00,K∈Z},即任一与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和。例2：求在00~3600与3950角终边相同的角，并判断它是第几象限角？解：3950＝350+3600所以在这个范围内，与395度角终边相同的角是35度。它是第一象限角。写出所有与395度角终边相同的角的集合？S＝{A｜A＝35+K*3600,K∈Z}初中几何研究过角的度量，当时是用度来做单位度量角的。我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制，有了它就可以计算弧长，公式为？因此比值的大小只与角的大小有关，我们可以利用这个

3、比值来度量角，这就是度量角的另外一种单位制——弧度制。五、弧度的定义及运用定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。三角函数的定义在弧度制时，在直角坐标系中，用原点为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆，这样，P点就在以a的终边与单位圆的交点，锐角三角函数可以用单位圆上点的坐标表示。如下：y叫做a的正弦sinaSina=y；Cosa=x；Tana=y/x(x≠0)；注：当a的终边在y轴上，这时点p的横坐标为零。所以Tana=y/x无意义。除此

4、之外，都是唯一确定的值。三角函数：正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。统称为三角函数。1.2.2同角三角函数的基本关系一、同一个角的正弦余弦的平方和等于1，商等于角a的正切。在单位圆中，角α的终边OP与OM、MP组成直角三角形，

5、MP

6、的长度是正弦的绝对值，

7、OM

8、的长度是余弦的绝对值，

9、OP

10、=1，又根据三角函数的定义有sinα=？,cosα=？所以sin2α+cos2α=1.Sina/cosa=tana复习引入1.三角函数的定义2.诱导公式三角函数

11、线2．有向线段：带有方向（规定了起点和终点）的线段叫有向线段．1．单位圆：圆心在原点，半径等于单位长度的圆叫单位圆.本书中的有向线段规定方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值，反之为负值．练习．说出OM，AT，TA，MP，OA的正负符号．OxyMPTA⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3

12、．三角函数线：从P作x轴垂线，M为垂足，MP为所求．⑴图中的圆均为单位圆，作出表示sin的有向线段．3．三角函数线：PM把有向线段MP、OM、AT叫做角的正弦线、余弦线、正切线.三角函数线⑶过A(1,0)作x轴垂线与终边(或反向延长线)交于T．步骤：⑴找出角的终边与单位圆的交点P．⑵从P点向x轴作垂线,垂足为M．课堂小结1.三角函数线的定义；2.会画任意角的三角函数线；3.利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围.课后作业阅读教材P.15-P.17；《习案》作业四.第二章复习一、知识要点：

13、1.实数与向量的积的运算律：2.平面向量数量积的运算律:一、知识要点：3.向量运算及平行与垂直的判定:则一、知识要点：4.两点间的距离:5.夹角公式:一、知识要点：6.求模：