陕西省2020学年高二数学上学期期末考试试题理 .doc

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1、高二期末考试数学试卷备注：（7、8)为7、8班做，（9、10）为9、10班做，未标注者全做不按规定做不得分一、选择题（12×5=60）1、等差数列中，，则（）A.12B.18C.24D.362、在△中，若，，，则等于（）A．B．C．或D．xyoxyoxyoxyo3、不等式组表示的平面区域是（）ABCD4、（7、8）已知向量，，且与互相垂直，则A.B.C.D.（9、10）不等式的解集为（）A.B.C.D.5、设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定6、不等式的解集为（

2、）A．B．C．D．7、（7、8）数列的通项公式为，其前项和为，则的值为(）A.B.C.D.（9、10）等比数列的前项和为，若,则公比=（）A．-1B．-2C．1D．28、（7、8）若直线的一个方向向量，平面α的一个法向量为4，则（）A.αB.//αC.αD.A、C都有可能（9、10）命题“”的否定为（）A.B.C.D.9、不等式x2+3x+2＞0成立的一个充分不必要条件是（　　）A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，+∞）D．（﹣1，+∞）∪（﹣∞，﹣2）10、有三个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的

3、逆命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③“若x≤﹣3，则x2+x﹣6＞0”的否命题．其中真命题的个数为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个11、已知向量，且∥，若均为正数，则的最小值是（）A．B．C．D．12、（7、8）已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于(　　)A.B.C.D.（9、10）已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题（5×4=20）13、（7、8）如图所示，在棱长为2的正方体中，，分别是，

4、的中点，那么异面直线和所成角的余弦值等于__________．（9、10）若不等式的解集，则．14、若满足约束条件则的最大值为15、若命题“,使得”是真命题,则实数a的取值范围是　　　　.16、已知的内角满足，，则角______．4三、解答题（70）17、（10分）已知等差数列的前n项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列的前项和.18、（12分）（1）已知，求的最大值；（2）已知，求的最大值．19、（12）已知命题：，命题：（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围．20、（7、

5、8）（12分）在棱长为2的正方体中，分别是,的中点，应用空间向量法求解下列问题.（1）证明：.(2)4（9、10）已知公差不为零的等差数列{an}，若a1=1，且a1，a2，a5成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2n，求数列{an+bn}的前n项和Sn．21、（12分）、在中，角的对边分别是，.(1)求的值；(2)若，求的最大值.22、（7、8）（12分）边长为2的等边三角形所在的平面垂直于矩形所在的平面，,为的中点.（1）证明：.(2)求二面角的大小（9、10）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

6、且bsinA=acosB．（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．4