中学数学知识点(初中新教材).doc

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1、第一章有理数1.正数：大于0的数；负数：小于0的数。2.有理数：整数可以看做是分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数叫做有理数。3.相反数：每一个正（负）数都对应一个负（正）数，这两个数互为相反数。0的相反数是0.4.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数。2）两个负数，绝对值大的反而小。5.有理数加法法则：1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2）绝对值不相等的异号两数

2、相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.3）一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。6.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同乘0，都得0.乘积是1的两个数互为倒数。1）两个数相乘，交换因数的位置，积相等。2）三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。3）

3、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。有理数的除法：1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.7.乘方：求n个相同因数的积的运算。幂：乘方的结果中，a叫做底数，n叫做指数。1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.3）同级运算，从左到右进行。4）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。8.科学

4、计数法：把一个大于10的数表示成的形式。其中，a是整数数位只有一位的数，n为正整数。第二章整式的加减1.单项式：数和字母的积。单独的一个数或一个字母也是单项式。1）系数：单项式中的数字因数。2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和。Eg：xy的次数是22.多项式：几个单项式的和。每个单项式叫做多项式中的项，不含字母的项叫做常数项。次数：多项式中最高项的次数，叫做这个多项式的次数。合并同类型à把多项式中的同类型合并成一项。合并同类型后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不

5、变。单项式和多项式统称为整式。3.去括号的规律1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。第三章一元一次方程1.方程（equation）：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式。1）一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1。2）解（solution）：求出使方程中等号左右两边相等

6、的未知数的值。2.等式的性质：1）性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2）性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。3.对于实际问题的处理第四章图形认识初步1.几何图形：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。1）立体图形：各部分不都在同一平面内。如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。2）平面图形：各部分都在同一平面内。如：线段、角、三角形、长方形、圆等。展开图à有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面

7、适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。2.直线1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。à两点确定一条直线。2）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3）两点之间，线段最短。两点间线段的长度叫做两点的距离。3.角：有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点是角的顶点。1）余角：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。2）补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角，即其中

8、一个角是另一个角的补角。等角的补角相等；等角的余角相等。第五章相交线与平行线1.同角的补角相等。对顶角相等。2.垂线：两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。à垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。4.同位角、内错角、同旁内角1）同位角：和这两个角分别在直线AB，CD的同一方（上方），并且都中直线EF的同侧（右侧），即具有这种位置关系的一对角叫做同位角。2）内错角：和，这两个角都在直线AB，CD之间，并