教育技术作业(教学设计)--直线与平面垂直的判定---教学设计.doc

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1、.直线与平面垂直的判定---教学设计设计者（）一、概述·科目：数学年级：高一·本课是人教版必修2第2章第3节第1课。所需课时：1课时·本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。·本节课中的线面垂直定义是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。通过本节课学习内容的学习，学生将在问题的带动下，进行更主动的思维活动，经历从现实生

2、活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想和升降维等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑思辨、创新的精神。二、教学目标分析知识与技能：通过本节课的学习，使学生理解直线与平面垂直的定义和判定定理，并能对它们进行简单的应用；过程与方法：通过对定义的总结和对判定定理的探究，不断提高学生的抽象概括和逻辑思维能力；情感态度与价值观：通过学习，使学生在认识到数学源于生活的同时，体会到数学中的严谨细致之美，简洁朴实之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活．三、学习者特征分析

3、结合平时的教学观察、了解、接触，我发现：①、学生基础较差，特别是空间想象能力。在学习本节课之前，学生已经学习了平面内线线垂直的证明方法及直线与平面平行的判定及其性质等相关知识；②.学生已初步具备立体几何的研究方法：直观感知—操作确认—归纳总结。已具备小组合作学习的经验，能积极参与讨论，但抽象概括能力有待加强，自学能力不高；③.大部分学生能用类比的方法来学习本课，而且学生对线线垂直知识掌握较牢固，可通过“降维”（空间问题转化为平面问题）思想进行教学，有利本节学习。但学生理解线面垂直的定义相对较困难，特别是要让学生去体会“与平面内所有直线垂

4、直”就有一定困难。精选范本.四、教学策略选择与设计·联系生活教学策略 ：在教学中，充分利用学生在生活中已有的经验，让学生在对图形、实例的观察感知基础上，提炼、概括出直线与平面垂直的定义，激发学生兴趣，调动学生的积极性；·“探究——发现”教学策略：通过问题目标的驱动，引导学生思考并设计解决问题的思路、步骤和方法，使学习循序渐进、由浅入深，积极地参与到猜想、探究的学习中；·小组合作学习教学策略：建立小组讨论、交流、合作的课堂氛围，给学生创设适量的动手实践机会，引导学生自主进行实验探究，并在探究的过程中进行小组交流讨论，给予学生一定的自主性和

5、创造发挥的空间。五、教学资源与工具设计教学资源与工具包括两个方面：一是为支持教师教的资源；二是支持学生学习的资源和工具，包括学习的环境、多媒体教学资源、特定的参考资料、参考网址、认知工具以及其它需要特别说明的传统媒体。如果是其它专题性学习、研究性学习方面的课程，可能还需要描述需要的人力支持及可获得情况。六、教学过程(一)、直线与平面垂直定义的构建1、联系生活——提出问题在复习了直线与平面的三种位置关系后，给出几幅现实生活中常见的图片，让学生思考其中旗杆与地面、竖直的墙角线与地面、大桥的桥柱与水面之间的位置关系属于这三种情况中的那一种，它

6、们还给我们留下了什么印象？从而提出问题：什么是直线与平面垂直？设计意图：使学生意识到直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况并引出本节课的课题．另外这样设计也吸引了学生的注意力，激发了学生的好奇心，使其主动参与到本节课的学习中来．2、创设情境——分析感知播放动画，引导学生观察旗杆和它在地面上影子的位置关系，使其发现：旗杆所在直线与地面所在平面内经过点B的直线都是垂直的．进而提出问题：那么直线与平面内不经过点B的直线垂直吗？设计意图：在具体的情境中，让学生去体会和感知直线与平面垂直的定义．3、总结定义——形成概念由学生总结出直线与平

7、面垂直的定义，即如果直线精选范本.与平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直．引导学生用符号语言将它表示出来．然后提出问题：如果将定义中的“任意一条直线”改成“无数条直线”，结论还成立吗？设计意图：让学生通过思考和操作(用三角板和笔在桌面上比试)，加深对定义的认识．(二)、直线与平面垂直判定定理的构建1、类比猜想——提出问题根据线面平行的判定定理进行类比，通过不断的猜想和分析，最终提出问题：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？设计意图：不少老师都在本环节中进行了一些有益的尝试，但考虑到学

8、生的认知水平，我仍然决定采用类比猜想的方法，从学生已有的知识出发，进行分析．2、动手试验——分析探究演示试验过程：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DCABD