勾股定理-3（上课用）.ppt

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1、勾股定理的应用1．如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活14米3米ABC活动1解：在Rt△ABD中，由勾股定理得AB=∴原树的高为AB+BC=5+4=9（米）2．做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明．应用知识回归生活2ABC3、一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？ABC4、如图，将一根长为24cm的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的

2、圆柱形水杯中，设筷子露出杯子外面h㎝，求h的取值范围。1、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1AH12┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲BC活动21．一直角三角形的一直角边长为7,另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形的周长．活动1解：设另一直角边长为x，则斜边为x+1，在直角三角形中，由勾股定理得：解之得：x=24故斜边长为25.所以，这个直角三角形的周长7+24+25=56.2.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他

3、把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。ABC53、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（）（A)14(B)4(C）14或4（D）以上都不是C分析：如图（1）所示，可求CB=9ABDC图（1）15131212ACBD图（2）121315如图（2）所示，可求CB=4综上所述，应选c.4、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折叠，已知该纸片宽AB=8cm，长BC=10cm。当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，试求EC的长。ABFCEDx8-x108-x64810108AB我怎么走会最近呢?1、有一个圆柱,它的

4、高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)活动2BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152名题鉴赏葛藤是自然界中一种聪明的植物,它自己腰杆不硬,为了享受更多的阳光雨露,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进!难道植物也懂数学?通过阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗?如果树的周长为4cm,绕一圈升高3cm,则它爬行的路

5、线是什么?活动3（1）如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为．活动3（2）变式：你还能求出S1、S2、S3之间的关系式吗？S1S2S3ABC活动3（4）变式：你还能求出S1、S2、S3之间的关系式吗？S1S2S3活动5这节课你有什么收获？小结如图:是一个长方形零件图，根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离．ABC409016040应用知识回归生活