长方体正方体奥数举一反三.doc

《长方体正方体奥数举一反三.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.长方体和正方体（二）例题1有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？【思路导航】由于后来两个水箱里的水面的高度一样，我们可以这样思考：把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱的底面积+乙水箱的底面）×水面的高度。这样，我们只要先求出原来甲水箱中的体积：40×32×20=25600（立方厘米），再除以两只水箱的底面积和：40×32＋30×24=2000（平方厘米），就能得到后来水面的高度。练一练1：有两个水池，

2、甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。问水面高多少？解：设两个池中水面的高度为x米，由题意得8×6×x+4×4×x=8×6×348x+16x=14464x=144x=2.25．答：水面的高度是2.25米．计算法：总水量是8×6×3=144立方分米甲的底面积是8×6=48平方分米乙的底面积是4×4=16平方分米两者水面高度是：144÷（48+16）=2.25（分米）答：水面的高度是2.25米．练一练2：有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。放进

3、一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？水箱的底面积是：40×30＝1200（平方厘米）水的体积是：1200×10＝12000（立方厘米）正方体铁块的底面积是：20×20＝400（平方厘米）水箱放入正方体铁块后,底面积变成了1200－400＝800（平方厘米）现在水面高：12000÷800＝15（厘米）答：这时水面高15厘米。典型例题精讲2将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。分析因为正方体的六个面都相等，而54=6×9=6×（3×3），所以这个正方体的棱是3厘米。用

4、同样的方法求出另两个正方体的棱长：96=6×（4×4），棱长是4厘米；150=6×（5×5），棱长是5厘米。知道了棱长就可以分别算出它们的体积，这个大正方体的体积就等于它们的体积和。体积=3×3×3+4×4×4+5×5×5=216立方厘米答：这个大正方体的体积是216立方厘米。练一练1：:有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。范文..24÷6=4（平方厘米），因为2×2=4，所以棱长是2厘54÷6=9（平方厘米），因为3×3=9，所以棱长是3厘米294÷6=49（平方厘米）因为7×7=49，所

5、以棱长是7厘大正方体体积：2×2×2+3×3×3+7×7×7=378（立方厘米）答：这个大正方体的体积是378立方厘米．练一练2：将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。两个正方体熔铸成一个长方体,体积不变.表面积为216平方厘米的正方体,一个面的面积为36平方厘米,棱长为6厘米,体积为6×6×6=216（平方厘米）表面积为384平方厘米的正方形,一个面的面积为64平方厘米,棱长为8厘米,体积为8×8×8=512（平方厘米）熔铸成的长方体的高为：（216+512）÷（13×7）=8（厘米）答：熔铸成

6、的长方体的高为8厘米.典型例题精讲3一个长方体盛水容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米，如果把铁柱取出，容器里的水深将是多少厘米？【思路导航】将铁柱取出，下降的水的体积等于铁柱的体积，先根据长方体体积=长×宽×高计算出铁柱的体积，再除以长方体容器的底面积就可以求出下降的水的高度，用原来的高度减去下降的高度就是现在的水深．0.5米=50厘米50×15×15=11250（立方厘米）11250÷60÷60=3.125（厘米），50-3.125=46.875（厘米）．答：容器里的水深是46.875厘米．练一练1有

7、一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出铁块后，水面下降了0.5厘米，这长方体容器的底面积是多少平方厘米？5×5×5÷0.5，=125÷0.5，=250（平方厘米）答：长方体容器的底面积是250平方厘米。练一练2：有大中小三个长方形水池，它们的池口都是正方形，边长分别为6分米，3分米和2分米．现在把两堆碎石分别沉入中小两个水池内．这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米．如果把这两堆碎石都沉入大池内，那么，大池的水面将升高多少厘米？