2016中考复习课件(二次函数与相似三角形).ppt

《2016中考复习课件(二次函数与相似三角形).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、例12013年上海市中考第24题如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y＝ax2＋bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO＝BO＝2，∠AOB＝120°．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM，求∠AOM的大小；（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．图1二次函数与相似三角形问题打开动感体验——思路点拨1．第（2）题把求∠AOM的大小，转化为求∠BOM的大小．2．因为∠BOM＝∠ABO＝30°，因此点C在点B的右侧时，恰好有∠ABC＝∠AOM．3．根据夹角相等对应边成比例，分两种情况讨论△ABC与△AOM相似．（1）如图

2、2，过点A作AH⊥y轴，垂足为H．在Rt△AOH中，AO＝2，∠AOH＝30°，所以AH＝1，OH＝．所以A（-1,）因为抛物线与x轴交于O、B(2,0)两点，设y＝ax(x－2)，代入点A（-1，）可得a=．所以抛物线的表达式为图2（2）由得抛物线的顶点M的坐标为(1,)．所以tan∠BOM＝所以∠BOM＝30°．所以∠AOM＝150°．考点伸展在本题情境下，如果△ABC与△BOM相似，求点C的坐标如图5，因为△BOM是30°底角的等腰三角形，∠ABO＝30°，因此△ABC也是底角为30°的等腰三角形，AB＝AC，根据对称性，点C的坐标为(－4,0)．图5二次函数与

3、相似三角形问题例22012年黄冈市中考模拟第25题如图，已知抛物线的方程C1：(m＞0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M(2,2)，求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH＋EH最小，求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．打开动感体验——二次函数与相似三角形问题例22012年黄冈市中考模拟第25题图1二次函数与相似三角形问题例22012

4、年黄冈市中考模拟第25题图2二次函数与相似三角形问题例22012年黄冈市中考模拟第25题图3小结找等角（造等角）——列比例（两边之比不变）——变比例（分类讨论）。3