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1、MATLAB实验报告学生姓名：王朝学号：1314080213专业班级：电子信息科学与技术二班实验类型：□验证综合□设计□创新实验日期：实验成绩：一.实验名称实验5线性系统时域响应仿真分析二．实验目的1.熟悉MATLAB软件分析系统时域响应方法。通过观察典型二阶系统在单位阶跃、脉冲、斜坡信号作用下的动态特性，熟悉各种典型的响应曲线。2.通过二阶系统定性及定量了解参数变化对动态特性的影响。分析参数变化时对系统响应的影响。三．实验方法：1.一阶系统阶跃响应：图示RC网络为一阶系统图9-1研究图9-1所
2、示电路，其运动方程为式中，T=RC为时间常数.当初始条件为零时,其传递函数为若R=1Ω，C=0.01F,则T=RC=0.01s。传递函数Ф(s)=1/(0.01s+1)求单位阶跃响应的MATLAB程序如下：[设K=1、T=0.01]%Exampleclearclearallnum=[1]；den=[0.011]；step(num,den)执行后可得如下图形：图5-22.求当K=1,T=0.1,0.5,1,2s时的阶跃响应，记录曲线列表求出ts并分析。[为读数方便，可加入step(num,den)
3、；gridon。数据可保留两位有效数字]（二）位置随动系统可以用如下二阶系统模型描述：ωn—自然频率,ξ—相对阻尼系数1．试绘制ωn=6,ξ=0.2,0.4,……1.0,2.0时的单位阶跃响应。MATLAB程序：%Example2.1wn=6;kosi=[0.1:0.2:1.0,2.0]；figure(1)holdonforkos=kosinum=wn.^2；den=[1,2*kos*wn,wn.^2]；step(num,den)endtitle(‘StepResponse’)holdoff2．
4、绘制典型二阶系统,当ξ=0.7,ωn=2,4,6,8时的单位阶跃响应。MATLAB程序：%Example2.2w=[2:2:8]；kos=0.5；figure(1)holdonforwn=wnum=wn.^2；den=[1,2*kos*wn,wn.^2]；step(num,den)endtitle(‘StepResponse’)holdoff要求记录1、2曲线波形,并求相应的σ%、tr、ts、tp列表分析实验结果，讨论参数变化对系统的影响。3．求二阶系统的ξ=0.5,ωn=10时的单位冲激响应。
5、MATLAB程序：%Example2.3%wn=10；kos=0.5；figure(1)num=wn.^2；den=[1,2*kos*wn,wn.^2]；impulse(num,den)title(‘ImpulseResponse’)；记录曲线波形并求ts、tp。4．求高阶系统的单位阶跃响应:MATLAB程序：%Example2.4num=[31521]；den=[16841]；step(num,den);gridtitle(‘StepResponse’)记录3、4波形并求σ%、tr、ts、tp
6、。上述程序如加语句：[z,p]=tf2zp(num,den)则可以求出零极点，从而可判断系统的稳定性。四．实验环境PC微机MATLAB系统五．实验内容和步骤1．试绘制ωn=6,ξ=0.2,0.4,……1.0,2.0时的单位阶跃响应。σ%trtstpξ=0.252.6%0.2053.261.53ξ=0.425.4%0.2461.41.25ξ=0.69.47%0.310.9911.09ξ=0.81.51%0.4120.6261.02ξ=1.00.560.972ξ=2.01.372.48分析图表可知：
7、（１）当自然振荡角频率wn恒定，且0《ξ《1（即系统处于欠阻尼状态下）时，随着ξ的增大，超调量σ%、调整时间ts、峰值时间tp下降，上升时间tr升高（即随着ξ的增大，不只是欠阻尼状态下，ｔｒ都是升高的，则响应速度变慢），综合可知，系统的响应速度变慢，平稳性变好了；（２）当系统处于临界阻尼和过阻尼状态时，系统不存在超调量和和峰值时间。2．绘制典型二阶系统,当ξ=0.7,ωn=2,4,6,8时的单位阶跃响应。σ%trtstpWn=24.6%1.072.992.2Wn=44.6%0.5331.491.
8、1Wn=64.6%0.3550.9970.732Wn=84.6%0.2660.7470.594分析图表可知：当阻尼系数ξ一定时，随着自然振荡角频率wn的增大，超调量σ%不变（说明了超调量只与阻尼系数有关）上升时间ｔｒ、调整时间ｔｓ、峰值时间ｔｐ均降低。综合上述可知，系统的响应速度变慢了，但是平稳性没有变。要求记录1、2曲线波形,并求相应的σ%、tr、ts、tp列表分析实验结果，讨论参数变化对系统的影响。3．求二阶系统的ξ=0.5,ωn=10时的单位冲激响应。MATLAB程序：%Example2.
