2013年南京市雨花区中考一模数学试卷.doc

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1、2013学南京市雨花台区中考一模数学2013．04一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．）1．2的相反数是(▲)A．B．C．D．2．下列运算正确的是(▲)A．B．C．D．3．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是(▲)A．6个B．7个C．8个D．9个4．在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五个图形中，随机抽取一个，抽到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是(▲)A．B．C．D．5．如图，在8×4的矩形网格中，每格小

2、正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则sin∠BAC的值为(▲)A．B．C．D．6．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C’处，作∠BPC’的角平分线交AB于点E，设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(▲)第9页共9页A．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）7．在函数中，

3、自变量x的取值范围是▲．8．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为s2，那么另一组新数据x1＋a，x2＋a，…，xn＋a（a≠0）的方差是▲9．据新华网报道，2012年中俄贸易额再创历史新纪录，超过880亿美元，则880亿美元用科学记数法表示为▲美元．10．如果实数x、y满足方程组那么▲．11．已知关于x的一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx＋b＜0的解集是▲．x－2－10123y3210－1－212．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝9，BC

4、＝11，AD是BC边上的高，将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为▲．13．如图，已知，AC是⊙O的直径，B是圆上一点，连接AB、OB、CB，若，cm，则图中阴影部分的面积为▲cm2（结果保留）．14．如图，已知点（m，y1）、（m－3，y2）、（m－4，y3）在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是▲．15．如图，线段AB＝8，点C是AB上一点，点D、E是线段AC的三等分点，分别以AD、DE、EC、CB为边作正方形，则AC＝　▲　时，四个正方形的面积

5、之和最小．16．如果记，并且表示当x＝1时y的值，即；表示当x＝2时y的值，即，那么▲.三、解答题（本大题共12小题，共计88分）17．（本题满分6分）计算：．第9页共9页18．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．19．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点(8，0)，点(8，6)．（1）只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：xAByO①点P到A，B两点的距离相等；②点P到两边的距离相等.（2）在（1）作出点P后，直接写出点P的坐

6、标．20．（本题满分6分）某校九年级共有480名学生，现对该年级教师试卷讲评课中学生参与程度进行调查，其参与程度分为专注听讲、独立思考、积极交流、主动质疑四个等级．调查组随机抽查了若干名学生的参与情况，绘制了如下的统计表，请根据表中所给信息解答下列问题：参与程度划记频数百分比专注听讲……a35%独立思考……36b积极交流……2420%主动质疑……1815%合计……c100%（1）填空：a＝___▲_____，b＝____▲____，c＝___▲_____；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一

7、列，用适当的统计图表示；（3）估计该校九年级学生在试卷讲评课中“独立思考”的约有多少人？21．（本题满分6分）已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象过点(－3，4)、(－1，0)．（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时y的值为3．第9页共9页22．（本题满分6分）在《概率》复习课上，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果掷一枚均匀的骰子两次，第一次掷得的点数作为点的横坐标，第二次掷得的点数作为点的纵坐标，则点在反比例函数图象上的概率一定大于在一次函数图象上的概率，而小芳却认为两者的概率

8、相同．（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；（2）分别求出点在这两个函数图象上的概率，并说明谁的观点正确．23．（本题满分6分）如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，将△ADC沿AC边翻折得到△AEC，连接DE．（1）证明△ADE是等边三角形；（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，证明四边形AFCE是矩形．24．（本题满分7分）为迎接2014青奥会的到来，南京市加快轨道交通建设．如图，MN表示某段地铁的设计