2010淄博中考数学答案.doc

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1、2010淄博中考数学答案一、题号12345678910答案ACDCDDABAB题号1112答案BD二、13、;14、;15、8;16、2;17、,三、解答题:18.(2010山东淄博,18,7分)解方程.解:方程两边同时除以6得x-5=-4,移项得x=5-4,x=1.19.(2010山东淄博,19,7分)已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE,BF.求证:DE=BF.FEDCBA(第19题)【答案】证明:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=DC

2、,∠BCD=90º∵E为BC延长线上的点,∴∠DCE=90º,∴∠BCD=∠DCE.∵CE=CF,∴△BCF≌△DCE,∴DE=BF.20.(2010山东淄博,20,8分)七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛,按照比赛规则,每人各投了10个球,两个班选手的进球数统计如下表,请根据表中数据回答问题.进球数人数1098765一班111403二班012502(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数;(2)如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛,争取夺得总进球数团体

3、第一名,你认为应该选择哪个班?如果要争取个人进球数进入学校前三名,你认为应该选择哪个班?【答案】解:(1)一班:7,7,7.二班:7,7,7;(2)一班的方差=2.6,二班的方差=1.4,二班选手水平发挥更稳定,应该选择二班;一班前三名选手的成绩更突出,应该选择一班.21.(2010山东淄博,21,8分)已知关于x的方程.(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;(2)若这个方程有一个根为1,求k的值;(3)若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值.【答

4、案】解:(1)由题意得△=≥0 化简得≥0,解得k≤5.(2)将1代入方程,整理得,解这个方程得,.(3)设方程的两个根为,,根据题意得.又由一元二次方程根与系数的关系得,那么,所以,当k=2时m取得最小值-522.(2010山东淄博,22,8分)小明7:20离开家步行去上学,走到距离家500米的商店时,买学习用品用了5分钟.从商店出来,小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校.为了在8:00之前赶到学校,小明加快了速度,每分钟平均比原来多走25米,最后他到校的时间是7:55.求小明从商店到

5、学校的平均速度.【答案】解:设小明从家走到商店的平均速度为x米/分,则他从商店到学校的平均速度为(x+25)米/分,根据题意列方程得解这个方程得x=50经检验x=50是所列方程的根.50+25=75(米/分),所以小明从商店到学校的平均速度为75米/分.23.(2010山东淄博,23,10分)将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一个动点.(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长

6、;(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;(3)当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时□DPBQ的面积.DACB(第23题)【答案】解:在Rt△ABC中,AB=2,∠BAC=30°,∴BC=,AC=3.(1)如图(1),作DF⊥AC,∵Rt△ACD中,AD=CD,∴DF=AF=CF=.∵BP平分∠ABC,∴∠PBC=30°,∴CP=BC·tan30°=1,∴PF=,∴DP==.(第23题)DACB(2)PFDACBPF(

7、1)(2)当P点位置如图(2)所示时,根据(1)中结论,DF=,∠ADF=45°,又PD=BC=,∴cos∠PDF==,∴∠PDF=30°.∴∠PDA=∠ADF-∠PDF=15°.当P点位置如图(3)所示时,同(2)可得∠PDF=30°.∴∠PDA=∠ADF+∠PDF=75°.DACB(3)PFDACBPQ(4)(第23题)(3)CP=.在□DPBQ中,BC∥DP,∵∠ACB=90°,∴DP⊥AC.根据(1)中结论可知,DP=CP=,∴S□DPBQ==.24.(2010山东淄博,24,10分)已

8、知直角坐标系中有一点A(—4,3),点B在x轴上,△AOB是等腰三角形.  (1)求满足条件的所有点B的坐标;(2)求过O,A,B三点且开口向下的抛物线的函数表达式(只需求出满足条件的一条即可);(3)在(2)中求出的抛物线上存在点P,使得以O,A,B,P四点为顶点的四边形是梯形,求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积.【答案】解:作AC⊥x轴,由已知得OC=4,AC=3,OA==5.(1)当OA=OB=5时,如果点B在x轴的负半轴上,如图(1),点B的坐标为(-5,0).如果点B在x轴的正

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