数学北师大版一年级下册平方差公式的教学设计（1）.ppt

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1、第一章整式的乘除5平方差公式（第1课时）古田县松吉中学陈敏严知识回顾1、多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba2、二项式乘以二项式都是四项吗？请你举例说明。探究规律计算下列各题：（1）(x+2)(x－2)（2）(1+3a)(1－3a)（3）(x+5y)(x－5y)（4）(2y+z)(2y－z)观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？再举两例验证你的发现。平方差公式：(a+b)(a−b)＝a2−b2平方差公式：两数和与两数差的

2、积，等于它们的平方差.再例如：1、（－x+y）（－x－y）2、（ab+c）（ab－c）强调：平方差公式也可以这样理解：一项相同和一项相反的两个二项式相乘，它们的结果是相同的那项平方与相反的那项平方的差。练一练判断下面计算是否正确（1）=（）（2）(3x－y)(－3x+y)=9x2－y2（）（3）(m+n)(－m－n)=m2－n2（)×××例1利用平方差公式计算：（1）(5+6x)(5－6x)（2）(x－2y)(x+2y)（3）(－m+n)(－m－n)练一练利用平方差公式计算：（1）(a+2)(a－2)（2）(3a+2b)(3a－

3、2b)例2利用平方差公式计算：（1）（2）(ab+8)(ab－8)练一练利用平方差公式计算：（1）（2）(－mn+3)(－mn－3)想一想(a−b)(−a−b)=？你是怎样做的？计算1、(5m－n)(－5m－n)2、(a+b)(a－b)(a2+b2)自我检测利用平方差公式计算：（1）(－x－1)(1－x)（2）(0.3x+2y)(0.3x－2y)（3）课堂小结1.平方差公式：（a+b）（a－b）=a2－b2公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.2．应用平方差公式的注意事项：1）注意平

4、方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号作业1.必做题：教材习题1.91，22.选做题：你能用图形来验证平方差公式吗？