数学北师大版一年级下册完全平方差公式课件.ppt

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1、5平方差公式第一章整式的乘除北师版七年级下册从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉种植，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得好像没有吃亏，就答应了，回到家中，把这事和邻居们一讲，都说：“张老汉，你吃亏了！”张老汉非常吃惊。同学们，你知道张老汉为什么吃亏吗？情境导入1.经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算;2.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.学习目标根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）=；（2）=；（3）

2、=．探究点一平方差公式上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？讲授新课类似地：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2依据___________=a2-b2依据___________所以:(a+b)(a-b)=a2-b2也就是说:两个数的___与这两个数的___的积,等于这两数的________.这就是平方差公式.你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？理解平方差公式解：（1）例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．例1运用平方差公式计算：（1）；（2）．解：（2）巩固平方差公式练习　下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（

3、1）；（2）；（3）；（4）．从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个数或式相当于公式中的b；（3）总结规律：一般地，“第一个数”a的符号相同，“第二个数”b的符号相反；从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？总结经验（4）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等；（5）不能忘记写公式中的“平方”．思考:(1)第1题是数的计算,观察其特征,把两个因数如何变形能够运用平方差公式进行计算?(2)第2题中有整式的简单的混合运算,在进行运算

4、时要注意什么?探究点（二）平方差公式的综合应用例2．计算(1)102×98(2)(y+2)(y-2-(y-1)(y+5)(1)可运用平方差公式运算的式子,也属于我们前面所学的多项式乘以_____的运算,所以说平方差公式适用于特殊形式的该类运算.(2)有些不能直接用平方差公式的题目可向公式形式转化,写成两数__与两数__乘积的形式,再运用公式.(3)在运用平方差公式运算时,一要注意确定好公式中的“a”项,“b”项;二要注意对两个数____平方,而不是____平方.点拨升华1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()A.(x+y)(－x－y)B.(2x+3y)(2x－3z)C.(－a－

5、b)(a－b)D.(m－n)(n－m)2.下列各式运算结果是x2－25y2的是()A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)(－x+5y)C.(x－y)(x+25y)D.(x－5y)(5y－x)3、计算：（2+3x）（－2+3x）=______；4、两个连续奇数的平方差是（）A.6的倍数B.8的倍数C.12的倍数D.16的倍数5.已知(x－ay)(x+ay)=x2－16y2,那么a=____.6．计算(1).a(a－5)－(a+6)(a－6)(2).(x+y)(x－y)(x2+y2)(3).9982－4课堂练习１、这节课你学到了些什么知识？２、你还有什么疑惑？1.辨清平方差公式的

6、特征,公式中的字母a和b既可以表示数,也可表示字母,还可以表示多项式;2.能应用平方差公式进行乘法运算，并能进行简单变形应用。课堂小结上交作业：教材习题1.9、1.10；课后作业