一次函数与一元一次方程课件.ppt

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1、14.3.1一次函数与一元一次方程问题设置1(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？解：(1)2x+20=0(2)当y=0时，即从“数”上看两个问题实际上是同一个问题．归纳总结由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数（y)的值为0时，求相应的自变量(x)的值.求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解当X为何值时函数y=ax+b的值为0从数的角度看问题设置2（2）观察函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.0xy20－10y=2x+20

2、（思考：直线y=2x+20的图象与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=_____）从“形”上看-100-10由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式，所以从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解确定直线y=ax+b与X轴交点的横坐标从形的角度看归纳总结一次函数与一元一次方程的关系求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解X为何值时y=ax+b的值为0数的角度求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解确定直线y=ax+b与X

3、轴交点的横坐标形的角度1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为，所以相应的方程x+3=0的解是.2、设m，n为常数且m≠0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.3、对于y1=2x－1，y2=4x－2，下列说法：①两直线平行；②两直线交于y轴于同一点；③两直线交于x轴于同一点；④方程2x－1=0与4x－2=0的解相同；⑤当x=1时，y1=y2=1.其中正确的是（填序号）x=－3（－3，0）x=－2③④练习:-25．方程3x-9=0的解是_______，则函数y=3x-9与x轴交于点_______．6．已知一次函数y=ax+b（a，b是常数），x与y的部

4、分对应值如下表：x-2-10123y6420-2-4求方程ax+b=0的解．4．已知直线y=ax+b上有一点（-3，5），则方程ax+b=5的解是________．x=－3x=3（3，0）x=17．看图填空：（1）当y=0时，x=_______；（2）直线对应的函数表达式是_________．8．直线y=-2x+7与直线x=-2的交点，直线y=-2x+7与直线y=-3的交点，-2（-2，11）（5，-3）学习展示例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方

5、程2x+5=17．解得x=6．例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程2x+5=17．解得x=6．解法2：速度y(单位：m/s)是时间x(单位：s)的函数y=2x+5由2x+5=17．得2x−12=0．0xy6-12y=2x－12(6,0)由图看出直线y=2x−12与x轴的交点为（6，0），得x=6．学习展示2．利用函数图象解出x:5x−1=2x+5解：由5x−1=2x+5，得3x−6=0．由图看出直线y=3x−6与x轴的交点为（２，0），得x=２．

6、xy−6O0y=3x−6２拓展延伸从数的角度看：求ax+b=0（a≠0）的解X为何值时y=ax+b的值为0求ax+b=c（a≠0）的解求ax+b=0（a≠0）的解X为何值时y=ax+b的值为c确定直线y=ax+b与x轴的交点求ax+b=cx+d（a，c≠0且a≠c）的解确定直线y=ax+b与y=cx+d的交点的横坐标从形的角度看：通过这节课的学习，你有什么收获？作业:P1291-2矫正总结