实验与探究《丰富多彩的正方形》.ppt

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1、滴水看世界请欣赏请欣赏装饰装潢中，常常用正方形来镶嵌地面，不但美观大方，而且简单易行.ABCDO丰富多彩的正方形实验与探究坚持梦想下一个奇迹就是你教学目标知识目标：进一步理解并掌握正方形的性质，会用正方形的性质解决实际问题，从而提高学生用数学的能力。能力目标：培养学生的探究精神、创新能力和动手操作能力、与人合作交流的能力。情感目标：丰富学生的数学活动经验，让学生体验成功的喜悦，从而激发学生学数学的热情。活动一在正方形ABCD中，AC、BD交于O，EF经过O交AD于E，交BC于F。求阴影部分的面积引例（小组交流）实验与探究1正方形ABCD的对角线相交于

2、点O，点O又是正方形A'B'C'O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，当正方形A'B'C'O绕点O转动时，两个正方形重叠部分的面积是否发生变化?为什么?分组完成，然后展示。）（1）当OA′与OA重合,OC′与OB重合时,重叠部分的面积与正方形面积有何关系?(2)当OA′垂直AB于E点，OC′垂直BC于F点时，它们之间的关系会改变吗？从“特殊位置”开始探究(3)当OA′与AD交于E点，OC′与CD交于F点时，上面的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由从“一般位置”开始证明把正方形A′B′C′O改为矩形、直角三角形结果怎样？迁移思考（1

3、）从实验1的探究中你得到了什么结论？（2）从实验1的探究中你得到了探究数学问题的什么方法？从“特殊”到“一般”发现问题并解决问题。讨论实验与探究2给你两个边长分别为a、b(a＞b)的正方形，你能通过切割的方式把它们拼接成一个大正方形吗？你怎样切割.从“特殊”开始探究当a=2b时，两个正方形面积的和为_______拼成的大正方形面积为__________________Nb实验与探究2Q从“一般”开始分析当a＞b时，两个正方形面积的和为_______拼成的大正方形面积为__________________关键：找到“切割点”变式训练活动二ABCDEFG

4、在正方形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，AE⊥DF，则AE与DF有什么关系？变式探究FEABCDG变式：在正方形ABCD中，E、F分别是DC、CB延长线上的点，AE⊥DF，则AE与DF有什么关系？变式探究正方形ABCD中，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证：AE=EF。探究检测BADCFE变式：正方形ABCD中，点E是边BC上（除B、C外）的任意一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证：AE=EF。探究检测ADCBFE变式：正方形ABCD中，点E是边BC延长线上（除C外

5、）的任意一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证：AE=EF。探究检测CBADFE课堂小结本节课你学到了哪些数学知识？本节课你体验到了什么数学方法或数学思想？