镶嵌课件已用.ppt

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1、7.4课题学习镶嵌8/15/2021裕民初级中学一年级好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.8/15/2021裕民初级中学一年级8/15/2021裕民初级中学一年级8/15/2021裕民初级中学一年级我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案8/15/2021裕民初级中学一年级用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的镶嵌．注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠!8/1

2、5/2021裕民初级中学一年级利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案8/15/2021裕民初级中学一年级8/15/2021裕民初级中学一年级8/15/2021裕民初级中学一年级8/15/2021裕民初级中学一年级8/15/2021裕民初级中学一年级8/15/2021裕民初级中学一年级下面我们来探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并思考为什么会出现这种结果？8/15/2021裕民初级中学一年级60°60°60°60°60°60°每个顶点由6个正三角形依次环绕而成（3，3，3，3，3，3）（1）正三角形的平面镶嵌

3、8/15/2021裕民初级中学一年级结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌8/15/2021裕民初级中学一年级90°（2）正方形的平面镶嵌每个顶点由4个正方形依次环绕而成（4，4，4，4）90°90°90°8/15/2021裕民初级中学一年级结论：用边长相同的正方形可以镶嵌8/15/2021裕民初级中学一年级啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123∠1+∠2+∠3=?（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？用正五边形不能镶嵌8/15/2021裕民初级中学一年级120°120°120°每个顶点由3个正六边形

4、依次环绕而成（6，6，6）（4）正六边形的平面镶嵌8/15/2021裕民初级中学一年级结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌8/15/2021裕民初级中学一年级你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都能是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不能是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正

5、四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．8/15/2021裕民初级中学一年级镶嵌平面图案需要的什么条件？拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度123想一想8/15/2021裕民初级中学一年级结论要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得拼接点处的各角之和360°．8/15/2021裕民初级中学一年级想做一做剪出一些形状、大小完全相同的任意三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？8/15/2021裕民初级中学一年级剪出一些形状、大小完全相同的任意四边形纸板，

6、拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？问题8/15/2021裕民初级中学一年级因为正五边形的内角不能组成360°的角，而正三角形的内角能组成360°的角。而三角形的内角为180度，两个180度为360度，任意四边形的内角和为360度，所以三角形，四边形均可镶嵌成平面。8/15/2021裕民初级中学一年级探索问题三：下面我们来研究两种正多边形镶嵌问题。1、用正三角形和正方形结合拼图，能否镶嵌成平面图案？请你试一试！2、还有没有其他用两种正多边形镶嵌的图案？8/15/2021裕民初级中学一年级注意：同一个组合会有

7、不同的镶嵌效果1、正三角形与正方形的镶嵌：图案1（3，4，3，3，4）图案2（3，3，3，4，4，）8/15/2021裕民初级中学一年级120°120°60°60°2、正三角形与正六边形的镶嵌：图案（1）每个顶点处各有2个正三角形，2个正六边形.（3，6，3，6）8/15/2021裕民初级中学一年级60°60°120°60°60°每个顶点处各有4个正三角形，1个正六边形（3，3，3，3，6）2、正三角形与正六边形的镶嵌：图案（2）8/15/2021裕民初级中学一年级正八边形与正方形的平面镶嵌3、其他用两

8、种正多边形镶嵌的图案：（4，8，8）（3，12，12）正十二边形与正三角形的平面镶嵌结论：用两种正多边形镶嵌成平面图案的条件：拼在同一点各个多边形的各个内角的和是360°8/15/2021裕民初级中学一年级三种正多边形的平面镶嵌正方形、正六边形、正十二边形的平面镶嵌正方形、正六边形、正十二边形的平面镶嵌（6，4，6，12）（4，6，4，12）8/15/2021裕民初级中学一年级4、下列正多边形的组合中,不能镶嵌的是()A.正方形和正三角形