二元一次方程组的概念及解.ppt

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1、二元一次方程组龙潭一中邹宁篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？解法一：设胜X场，负(22-X)场，则X+(22-X)=40解法二：设胜X场，负Y场,则X+Y=22（1）2X+Y=40（2）问题1：方程中有哪些条件？设胜的场数是Ｘ，负的场数Ｙ，你能用方程把这些条件表示出来吗？含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。观察：X+Y

2、=22（1）2X+Y=40（2）在未知数的个数和次数与方程X+(22-X)=40有什么不一样？你会判断一个方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y若xm-3-8yn+2=0是关于x,y的二元一次方程,则m=____,n=_______.变式：4－1把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。特点：（１）方程组中只有两个未知数（２）含未知数项的次数都是一次．X+Y=22（1）2X+Y=40（2）？考

3、考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（　　　　　）3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（１）（３）满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？探究xy022121222324567892112201011131314151617181943105678910111214151617181920上表中哪对x,y的值是方程的解?X+Y=22（1）2X+Y=40（2）从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解无数一般地，二元一次方程组的

4、两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。例1.检测下列各对数是不是方程组x+4y=6①3x-2y=11②的解.x=2y=1x=3y=-1x=4y=1／2①②③解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以不是原方程组的解;(2)把代入方程①,发现不满足①,所以不是原方程组的解(3)把代入方程①,②,发现能使方程①,②左右两边相等所以x=4是原方程组的解.y=1／2x=2y=1x=3y=-1连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-

5、x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=51、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若是方程--k=0的解，则k值为()A、B、C、D、3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、选择题-167616-76S2t3s=1t=-2CDB4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-

6、y)+2(2x-3y)=4⑹=2其中二元一次方程的个数是（）A、1B、2C、3D、45、下列方程组：（x、y为未知数）x+y=32x+y=1x=3x=a⑴⑵⑶⑷2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是（）A、1B、2C、3D、41x+yCB1、已知2x+3y=4，当x=y时，x、y的值为_____，当x+y=0,x=_____，y=______；2、已知是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；3、若方程2x2m+3+3y3n-7是关于x、y的二元一次方程，则m=_

7、_____，n=______；二、填空题45-44x=-3y=-212-183一元一次方程二元一次方程定义解的定义解的情况如何判断归纳总结：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值1个无穷多个代入使方程成立代入使方程成立一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且含未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。课堂小结：二、把两个二元一次方程合

8、在一起，就组成了一个二元一次方程组。三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。五、二元一次方程有无数多个解；二元一次方程组有且只有一组解。