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《几何大题以载体分类 (4)载体几何分类(4)试题分类.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、空间几何大题（以载体分类）锥体1.（全-18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）BC=2CD=>/2AB=AC・（I）证明：AD丄CE;（II）设CE与平面ABE所成的角为45"求二面角C-AD-E的大小.2・（北京卷16）如图，在三棱锥P一ABC中，AC=BC=2,ZACB=90°,AP=BP=AB,PC丄AC・（I）求证：PC丄AB;（II）求二面角B-AP-C的大小;（HI）求点C到平面AM的距离.B在四棱锥P-ABCD中,底ABCD是矩形PAB=3,AD=2,PA=2,PD=2^2,
2、ZPAB=60・(I)证明人。丄平面PAB;(II)求异面直线PC与4D所成的角的大小;(IH)求二面角P-BD-A的大小.4•安徽卷(18).(本小题满分12分如图，在U!棱锥O-ABCD中，底面ABCDU!边长为1的菱形，71ZABC=—,4OA丄底面ABCD,DOA=2,M为04的中点，N为的中点(I)证明：直线MN〃平面OCD;(II)求异面直线AB与MD所成角的大小;(ITT)求点B到平面0CD的距离。如图，已知四棱锥P-ABCD.底面朋勿为菱形，刃丄平面ABCD,ZABC=60°,E,F分别是
3、〃的中点.(I)证明：AEYPD;(II)若//为〃上的动点，曰/与平面刃。所成最大角的正切值为心，求二面角E-A—C的余弦值.26.福建卷(18)(本小题满分12分)如图，在U!棱锥P-ABCD中，则面PAD丄底面ABCD,狈9棱PfipPD=V2,底面ABCD为直角梯形，其中BCHAD、ABA_AD,AX2AB^2BO2,0为肋中点.7.(湖南理19)如图5,在已知P0二近00的直径AB=2tC是個的中点，D为AC的中占（I）证明：平面POD丄平面MC；（II）求二面角B—PA—C的余弦值。二.柱体如
4、图，已知正三棱柱ABC-A^O的各棱长都是4,E是眈的中点，动点F在侧棱CG上，且不与点c重合.(I)当CF二1时，求证：EF丄A.C.(II)设二面角C—AF—E的大小为&,求伽&的最小值.2.(上海理21)已知^CD-AS.C.D,是底面边长为1的正四棱柱，是AG和的交点。(1)设"与底面A&C9所成的角的大小为二面角A-BQ-A的大小为0。求证:tan0=a/2tana.4(2)若点c到平面89的距离为3,求正四棱柱abcd_aqcq的高。3.(四川理19)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中.Z
5、BAC二90。，AB二AC二AA1二1・D是棱CC1上的一P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1〃平面BDA.(I)求证：CD二C1D：(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；(III)求点C到平面B1DP的距离.4.(天津理17)如图，在三棱柱ABC-"G中，H是正方形AA^B的中心，側"血，丄平面側恥，且C}H=y[5.(I)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；(II)求二面角人-AG-d的正弦值；(III)设“为棱EG的中点，点M在平面側恥内，且MN丄平面A0C,求线段BM的
6、长.5.(2010辽宁文数)(19)(本小题满分12分)H如图，棱柱ABC-A^C.的侧面BCC.fi,是菱形,(I)证明：平面丄平面A.BC,;(II)设。是AG上的点，且£3〃平面色仞，求A,D:DG的值.5.(2010四川理数)(18)(本小题满分12分)已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，点〃是棱AA的中点，点0是对角线BD的中占I/lit•(I)求证：％为异面直线AA和BD的公垂线;(II)求二面角M—BC—B的大小；(III)求三棱锥〃一0%的体积.三.折叠1.(2010浙江理数)(20)
7、(本题满分15分)如图，在(X2OR)矩形ABCD中，点E,F分别在线段AB^AD上，AE=EB=AF=-FD=4.沿直线EF将VAEF翻折成NAEF,使平面A’EF丄平而/EF.3（I）求二面角A-FD-C的余弦值；（II）点M,N分别在线段FD,BC上,若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C与4重合，求线段FM的长。2.重庆卷（19）（本小题满分13分，（I）小问6分，（II）小问7分.）如题（19）图，在ABC中，B=90AC^—,D.2F两点分别在肋、加上•使—=2,DE=3.现DBEC（I
8、）异面直线AD与BC的距离;B<19)ffl将ABC沿处折成直二角角，求：（II）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）.3.（2010浙江文数）（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB二2BC,ZABC二120。。E为线段AB的中点，将ZiADE沿直线DE翻折成AA'DE,使平面A'DE丄平面BCD,F为线段A'C的中点。（I）求证：BF〃平A'DE；（II）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A
