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时间：2020-02-06
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1、数理统计MathematicalStatistics袁永生教授第6章聚类分析引言通常人们凭经验和专业知识分类.聚类分析是一种定量方法，从数据分析角度，给一个更准确、细致的分类.对多因素复杂数据的分类更体现其价值.如何实现定量方式下的分类？人类认识世界的方式之一是将认识对象分类,因为同类事物会具有更多近似特性.对事物进行定量分类，需要用定量的方法描述事物间的相似程度.有些复杂工程问题,也是几乎同等显著的不同规律不规则交替作用所引起.一、事物间相似性的测度1、样本点间的相似性测度（分类统计量）在聚类分析中，常采用Minkowshi距离.即M
2、inkowshi距离优点：坐标抽平移或旋转时保持不变.注意：需将数据先行无量纲化，避免数据变异范围相差悬殊，引起“大数吃小数”现象；同时避免变量间的多重相关性.多重相关性造成信息重叠，会片面强调某些变量的重要性.2、类与类之间的相似性测度设有两类样本点集G1,G2,D(·,·)是从G1×G2→R+的一个函数，称为聚合指数.常用聚合指数有：(5)离差平方和法：二、系统聚类法系统聚类法是聚类分析中应用最广泛的一种,在系统聚类法中不事先确定类别数.其优点是可以指出由粗到细的多种分类情况.系统聚类法基本思想：首先，将n个样本看成n类，计算两两间
3、距离矩阵;其次，合并距离最近的两类为新类，每次缩小一类.并在每缩小一类后，计算两两类间距离矩阵;重复上述计算，直到所有样本合并成一类.
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