回归分析的基本思想及其初步应用2.ppt

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1、回归分析的基本思想及其初步应用第二课时复习回顾：1.y=bx+a与y=bx+a+e的区别３．相关系数某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：编号１２３４５６７８次数３０３３３５３７３９４４４６５０成绩３０３４３７３９４２４６４８５１试预测运动员训练４７次以及５５次的成绩编号１２３４５６７８次数３０３３３５３７３９４４４６５０成绩３０３４３７３９４２４６４８５１第一步：做散点图编号１２３４５６７８次数３０３３３５３７３９４４４６５０成绩３０３４３７３９４２４６４８５１第二步：求回归方程编号１

2、２３４５６７８次数３０３３３５３７３９４４４６５０成绩３０３４３７３９４２４６４８５１残差第三步：残差图-1.24-0.370.550.461.380.170.09-1.08残差图编号１２３４５６７８次数３０３３３５３７３９４４４６５０成绩３０３４３７３９４２４６４８５１残差-1.24-0.370.550.461.380.170.09-1.08第四步：计算相关指数编号１２３４５６７８次数３０３３３５３７３９４４４６５０成绩３０３４３７３９４２４６４８５１残差-1.24-0.370.550.461

3、.380.170.09-1.08说明了该运动员的成绩的差异有９８．５５％是由训练次数引起的，说明了两个变量的相关关系非常强．第五步：作出预报由上述分析可知，我们可以用回归方程一般地,建立回归模型的基本步骤为:1.确定研究对象2.画散点图3.由经验确定回归方程的类型4.按一定规则估计回归方程中的参数5.分析残差图６.下结论小结：例2.一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据列于下表中,试建立y与x之间的回归方程温度x/oC21232527293235产卵数y/个71121246611

4、5325解:1)作散点图;例2.一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据列于下表中,试建立y与x之间的回归方程温度x/oC21232527293235产卵数y/个711212466115325解:1)作散点图;从散点图中可以看出产卵数和温度之间的关系并不能用线性回归模型来很好地近似。这些散点更像是集中在一条指数曲线或二次曲线的附近。利用线性回归模型来建立y和x之间的非线性回归方程x21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.1904.7455.784例

5、2.一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据列于下表中,试建立y与x之间的回归方程温度x/oC21232527293235产卵数y/个711212466115325t44152962572984110241225y711212466115325用残差来比较两个回归方程的拟合效果:x21232527293235y7112124661153250.518-0.1671.760-9.1498.889-14.15332.92847.69319.397-5.835-41.003-40.107

6、-58.26877.965前一个模型的拟合效果好在一般情况下,比较两个模型的残差比较困难.原因是在某些样本点上一个模型的残差的绝对值比另一个模型的小,而另一些样本点的情况则相反.这时可以通过比较两个模型的残差的平方和的大小来判断模型的拟合效果.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好.中残差平方和分别为1550.538和15448.431.说明前面那个模型的拟合效果好还可以用R2来比较两个模型的拟合效果.R2越大,模型的拟合效果也越好.中R2分别为0.98和0.80,说明前面那个模型的拟合效果好小结

7、实际问题样本分析回归模型抽样回归分析预报精度预报假设某服装厂用10万元引进一批设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:x23456y2.23.85.56.57.0若由资料可知对x呈线性相关关系,试求:R2并说明模型的拟合效果模型拟合效果较好,使用年限解释了95.87%的维修费用支出