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1、电磁感应中的能量问题电磁感应的过程就是能量转化的过程通过做功，机械能（或其它形式的能）转化为电能，电能又可以转化为内能或机械能。功是能量转化的量度克服安培力做的功，数值上总是等于电路中转化的电能；合外力做的功数值上总是等于物体动能的变化；重力做的功等于重力势能的变化量；电场力做的功等于电势能的变化量；除重力外的其它力做的功等于机械能的变化量。如图所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行。若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方
2、向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则（）A．W1=W2B．W2=2W1C．W1=2W2D．W2=4W1两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，其余电阻忽略不计。匀强磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻不计的金属棒ab，在与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度。如图所示，在这过程中A．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B．作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F
3、与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热一半径很小，质量为m、电阻为R的金属圆环，用一根长为L的绝缘细绳悬挂于O点，离O点下方L/2处有一宽度为L/4的垂直纸面向里的匀强磁场区，如图所示。现使圆环由与悬点O等高位置A处静止释放，下摆中金属环所在平面始终垂直磁场，则金属环在整个过程中产生的焦耳热为。如图所示，矩形线框先后以不同的速度v1和v2匀速地完全拉出有界匀强磁场．设线框电阻为R，且两次的始末位置相同,求(1)通过导线截面的电量之比(2)两次拉出过程外力做功之比(3)两次拉出过程中电流的功率之比q=IΔt=EΔt／R=ΔΦ/R∴q1/
4、q2=1W=FL=BIlL=B2l2vL／R∝v∴W1／W2=v1／v2P=E2／R=B2l2v2／R∝v2∴P1／P2=v12／v22vB如图所示，电阻为R的矩形线框，长为l，宽为a，在外力作用下，以速度v向右运动，通过宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场中，在下列两种情况下求外力做的功：(a)Ld时。dBla∴W=2B2a2lv/RdBla∴W=2B2a2dv/R电阻为R的矩形导线框abcd,边长ab=l,ad=h,质量为m,自某一高度自由落体,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为h,如图,若线框恰好以
5、恒定速度通过磁场,线框内产生的焦耳热等于.(不考虑空气阻力)lhhabcd解:由能量守恒定律,线框通过磁场时减少的重力势能转化为线框的内能,所以Q=2mgh2mghabdfec用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab、cd、ef三根导线，ef较长，分别放在电阻可忽略的光滑平行导轨上，如图，磁场是均匀的，用外力使导线水平向右做匀速运动，（每次只有一根导线在导轨上），而且每次外力做功的功率相同，则下列说法正确的是()Aab运动得最快B.ef运动得最快C.导线产生的感应电动势相等D.每秒钟产生的热量相等L指切割磁感应线的有效长度,所以三次的感应电动势相
6、等.P=E2/R=（BLv）2/R三根电阻丝的电阻Rab＜Rcd＜RefBD两金属杆ab和cd长均为l,电阻均为R,质量分别为M和m,M>m.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧.两金属杆都处在水平位置,如图所示.整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动,求运动的速度.93年高考29.MdcbamMdcbam解：设磁场方向垂直纸面向里,ab中的感应电动势E1=Bvl,方向由a→b.cd中的感应电动势E2=Bvl,方向由d→c.回路
7、中电流方向由a→b→d→c,大小为I=(E1+E2)/2R=Bvl/Rab受到的安培力向上,大小为FabMgF安TT当ab匀速下滑时,对ab有2T+F=Mg对cd受到的安培力向下,有2T=F+mgcdmgF安TT式中2T为杆所受到的导线的拉力解得2F=(M-m)g即2BIl=(M-m)g2B2l2v/R=(M-m)gv=(M-m)gR/2B2l2磁场方向垂直纸面向外，结果相同。又解:Mdcbam由能量守恒定律,匀速运动过程中,在时间t内,系统重力势能的减少等于两棒中产生的电能:Mgvt－mgvt=2×I2Rt=2×(Blv)2t/R2B2l
8、2v/R=(M-m)g∴v=(M-m)gR/2B2l2如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻
