2011人教版六年级下册《鸽巢问题》.ppt

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1、鸽巢问题小学数学六年级下册执教：刘晓玫厦门实验小学集美分校例1、把4根吸管放进3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根吸管，为什么？平均分把5根吸管放在4个杯子里，还是不管怎么放,总有一个杯子里至少放进了2根吸管吗？为什么会有这样的结果？这样分实际上是怎样分？怎样列式？想一想：5根吸管放进4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根吸管。5÷4=1(根）……1（根）1+1=2（根）10÷9=1(支）……1（支）1+1=2（支）100÷99=1(支）……1（支）1+1=2（支）10根吸管放进9个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有（）根吸管，为什么

2、？100根吸管放进99个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有（）根吸管，为什么？你有什么发现？5根吸管放进3个杯子里，总有一个杯子至少放进2根吸管，你同意吗？为什么？7根吸管放进4个杯子呢？9根吸管放进5个杯子呢？13根吸管放进3个杯子呢？22根吸管放进5个杯子呢？你有什么发现？m÷n=a……b(m>n>1)把m个物体放进n个抽屉里（m>n>1），不管怎么放总有一个抽屉至少放进（）个物体。a+1“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能

3、得到一些令人惊异的结果。狄利克雷（1805～1859）“狄里克雷原理”有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。狄利克雷（1805～1859）2.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。从中抽出5张牌，至少有2张是同花色。1.从班级随意抽出13个人，至少有2个人是同一个月出生的。3.7个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。你能用今天的知识解释上面有趣的现象吗？思考题：把红、黄、蓝、白四种颜色

4、的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色的球？综合应用：1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（）个小朋友要进同一间屋子。2、13个同学坐5张椅子，至少有（）个同学坐在同一张椅子上。3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（）环。4、咱们班上有58个同学，至少有（）人在同一个月出生。5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（）个人属相相同。59382