优秀数学建模论文.doc

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1、商业公司最优订货问题摘要本文讨论了商业公司如何组织订货使得总费用最少的问题.对问题-，运用了优化、连续及分步讨论的数学思想建立了非线性整型规划模型•其屮，先将总费用分为购买物资费用、工厂到仓库的运输费用、库存费、仓库到分厂的运输费用、订货费用及缺货损失费，逐一求出，确定总费用为H标函数；再根据题意找出约束条件，分别为资金上限约束、产量约束、库容约束、需求约束和物资数量约束；通过UNGO等相关数学软件求解，运用比较和优化的思想得出在每次的订货方案札I同的情况下，要使总费用最少则一•年内需订货12次，订货周期约为30天，总费用为1147.065万元，具体的订货方案

2、见正文表―及表二；对问题二，通过对问题一的灵敏度分析，将问题一屮T厂A的单价改变，建立以总费用为H标函数，以流动资金上限、工厂产量、仓库库容、分厂需求及物资总量为约束条件的非线性整型规划模型，通过MNGO等相关数学软件求解,运用比较和优化的思想，得出了在每次的订货方案相同的情况下，要使总费用最少则一年内需订货12次，订货周期约为30天，总费用为1147.064万元，具体的订货方案见正文表三及表四；对问题三，通过增加运输单价随运输数量改变的变动条件，在问题二的基础上建立以总费用为F1标函数，以流动资金上限、工厂产量、仓库库容、分厂需求及物资总量为约束条件的非线性

3、整型规划模型，通过UNGO等相关数学软件求解，运用比较和优化的思想，得出在每次的订货方案相同的情况下，要使总费用最少则一年内需订货12次，订货周期约为30天，总费用为1146.429万元，具体的订货方案见止文表五及表六；本模型与实际情况联系紧密，具有很好的通用性和推广性•该模型的使用范囤非常广泛，在解决工业生产组织、经济计划、组织管理人机系统屮，都发挥着重要的作用.关键词非线性整型规划；商业订货；缺货损失费；灵敏度分析一、问题提出随着经济的发展和商业的繁荣，商业公司在订购物资吋不再依靠单一的货源,而是从多家工厂订购各种物资，并经由不同的仓库运往各分厂销售•如何

4、运用数学的思想和方法，合理组织订货方案，使总费用降至最低，从而为公司创造更大的经济效益是许多公司面临的实际问题.现有某个商业公司管理着5个仓库(B1—B5)和8个分店(Cl—C8),主要经营1()种物资，而这些物资全部向3个工厂(A1-A3)进货.公司的工作流程是根据8个分店的销售需要，先向工厂订货，然后将各种物资运送到仓库，再由仓库运送到分店进行销售•分店只消耗物资，不储存物资.各个工厂生产10种物资的全部或部分物资，年产量见附表一，血各种物资单价见附表二•每个工厂到每个仓库的运输单价见附表三，每个仓库的容量见附表四•同种物资在不同的仓库的库存费一样，而不同

5、物资的库存费是不同的，另外每种物资有着自己的体积，物资的库存费与单位占用库容见附表五.5个仓库到8个分店的运输单价见附表六，&个分店对物资的年需求量见附表七.公司每次订货都会有其它的各种花费，不妨称为订货费，设公司每次的订货费为1万元，另外，一次订货可使用的流动资金上限为100万元，如果进行销售时允许缺货，但是缺货的损失费是存储费的2倍.根据己知条件建立具体数学模型，解决以下问题：问题一：公司一年Z屮应该怎样组织订货(各种物资的订货次数与订货量以及运输方案)使得总的花费最少.问题二：如果A1工厂有订购优惠活动，物资订购量每增加30件订购单价就会降低5元，最多优

6、惠15元，公司乂应该怎样组织订货.问题三：若将该问题改为更加接近实际些，哪些条件可以变动(如工厂物资的单位价格随产量的增加而相应减少)，试给出-种具体情形对于第二问再作进一步的讨论.二、问题分析由题意可知，总的花费包括购买物资费用、工厂到仓库的运输费用、库存费、仓库到分厂的运输费用、订货费用及缺货损失费.对问题一：先根据己知条件和基本假设分别求出订货费用、购买物资费用、工厂到仓库的运输费用、库存费、仓库到分厂的运输费用及缺货损失费，确定总费用为H标函数；再由题H找出约束条件，分别为流动资金丄限的约束、工厂产量约束、仓库库容量约束和分厂对十种物资的需求约束；最后

7、根据冃标函数和约束条件建立非线性整型规划模型，通过软件对所建模型进行求解，确定订购计划和总费用.其屮，假设每次的订货方案相同，则一年屮的订货方案具有周期性.画出一个订货周期内五个仓库所存储物资数量随吋间的变化图，结合图像计算出库存费和缺货损失费.对问题二：在问题一的基础上，如果如工厂有订购优惠活动，物资订购量每增加30件订购单价就会降低5元，最多优惠15元，A1工厂的订购单价满足分段函数•工厂到仓库的运输费用、存储费、仓库到分店的运输费用、缺货损失费的计算与问题一相同，只需将分段函数代入购买费用即可.对问题三：在问题二的基础上，增加变动条件：从如工厂到各个仓库

8、的运输单价随着运输数量的改变血改变（除