【精品】数学思想基础训练题1.doc

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1、教学目标掌握化归、数形结合、分类等常用数学思想的解题方法。重点难点化归、数形结合、分类等常用数学思想的运用。化归思想所谓化归思想就是化未知为己知、化緊为简、化难为易.如将分式方稈化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等.数形结合所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论Z间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得

2、以解决的思考方法.分类讨论分类是按照数学对象的相同点和茅异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解.提高分析问题、解决问题的能力是-I•分重要的.正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏.分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）—次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行.典型例题剖析O【例1】如图3—1—1,反比例函数y=—~与x一次函数尸一x+2的图象交于A、B两点.（1）求A、B两点的坐标；（2）求AAOB的面积.作业教学效果/课后反思学

3、生自评针对本堂收获和自我表现（对应指数上打J）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩学生/家长签名初三数学数学思想的应用化归思想基础练习%1.选择题x=-x=-2fx=2A.

4、x+y

5、+(x—2y)2=0,则()x=1D.\y=2、B2-7-、D2-72・一次函数y二kx+b的图象经过点A（0,—2）和B（-3,6）两点，那么该函数的表达式是（）A.y=-2x+6C.y=-8x_6D.y=£-233.设一个三角形的三边长为3,1—加，8,则m的取值范围是（)A.0

6、

7、+l写成y二（x+m）2+n的形式，则y二。9.若分式匸的值为零，则x二。10函数y二』三屮自变量x的取值范围是・兀+3x-11如果长度分别为5、3、x的三条线段能组成一个三角形，那么x的范围是12点（1,6）在双曲线y二-上，则k二—X三、解答题13.解下歹方程（组）：/1、236小36x-4（1）——+——=—一；（2）-+=0x+lx-x"-1xx-1x（x-l）13.已知扌+讨+8无+6y+25=0,求代数式,'_钉一_的值。x+4vy+4十x+2y图3-1-9巩固试题一、选择题1.-2C・2D.

8、6若+4y+4+J(x+y-1)=0,则xy值等于(m—1m—1tn=2363D.n=1n=—n=—22Am=15n=—2已知兀曲+3yj=_7是关于X的二元一次方程，则m、n的值是(6.广+2x若分式K值为零’则皿值是()A.0或一2B.-2C-0D.2或一27.计算：(血+巧严丫血-的)如=()A.yfl+V3B.V2-V3C.-V2+V3R-V2-V3fk=-l[k=-k=A.

9、a-b)的值为(bx+ay=7C.-16D.16x,y是实数，且j3x+4+)<_6y+9=0,axy-3x=y,则a=()B.-lC.2D.丄444A.149.已知y二kx+b,x=l时，y二1；x二2,尸-2,则k与b的值为()k=b=-412若(2兀一5)'+l4y+lJO贝Jx+2y=13两根木棒的长分别为7cm和10cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长x(cm)的范围是；14若x-3l+(x-y+l)2=0,则Jx2y+xy2+^--15若点％+2与点B(l，5)关

10、于原点对称，则关于x的二次三项式宀2心彳可以分解为16已知点A(3,0),B(0,-3),C(1m)在同一条直线上，贝1」沪17如图3-1-10,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1的矩形，接着把面积为专的矩形等分成两个面积为+的正方形，再把血积为右的正方形等分成两个面积为+的矩形，如此进行下去……试利川图形揭示的规律计算:12148116132BC图3-1-101562+11281M++丄32