一次函数与方程、不等式(.ppt

《一次函数与方程、不等式(.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.3一次函数与一元一次不等式求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．复习回顾一次函数与一元一次方程的关系x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“函数值”看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．从“函数图象”看观察与思考已知：函数y=2x-4，回答下列问题：xyo-42y=2x-4①画出函数图象④当自变量x为何值时，直线y=2x-4上的点在x轴的上方？③当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？②解不等式2x-4>0当X＞2时将y＞0代入y=2x-4中，得2x-4＞0解，

2、得x＞2解，得x＞2思考：(1)问题1与问题2有什么关系?两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，但是表达的方式不同。因为问题1是直接求不等式2x-4＞０的解集，解得Ｘ＞２，是从不等式角度进行求解。而问题2是考虑当函数y=2x-4的函数值大于0时，自变量Ｘ的取值，是通过列不等式2x-4＞0求解，解得Ｘ＞２，是从函数的角度进行求解。问题2：自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于0？问题1：解不等式2x-4>0探究：我们从函数图象来看看画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方

3、，即这时y=2x-4>0。所以2x-4>0的解集为x＞2求2x-4>0的解x为何值时，y=2x-4的值大于为0？确定直线y=2x-4在x轴上方的横坐标从形的角度看：从数的角度看:求2x-4>0的解归纳1、试一试(根据一次函数与不等式的关系填空):求一次函数y=3x-6的函数值小于0的自变量的取值范围。求不等式3x+8>0的解集。(1)解不等式3x－6<0，可看作（2）“当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值大于0”可看作小试牛刀-2xy=3x+6y2、根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集3x+6>0(3)–x+3≥

4、0xy3y=-x+3(2)3x+6≤0X>-2(4)–x+3<0x≤3X≤-2x>3(即y>0)(即y≤0)(即y<0)(即y≥0)3、利用y=的图像，直接写出：y25xy=x+5X=2X<2X>2X<0(即y=0)(即y>0)(即y<0)(即y>5)一次函数与一元一次不等式的关系求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围直线y=ax+b在X轴上方或下方时自变量的取值范围从数的角度看从形的角度看求ax+b>0（或<0）(a,b是常数，a≠0)的解集可以看出，当x

5、<2时这条直线上的点在x轴的下方，解法一：化简得3x-6<0，画出直线y=3x-6，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2例１.用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10yx-620Y=3x-6尝试：解法二：画出函数y=2x+10y=5x+4图象从图中看出：当x<2时直线y=5x+4在y=2x+10的下方即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2Y1=5x+4yx0Y2=2X+102-2当堂检测x>21.如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为；关于x的不等式的解集为；的解集为．关于x的不等

6、式x=2x<2当堂检测下方2.若关于x的不等式的解集为则一次函数当时,图象在时,图象在x轴______.x轴_________;当上方分析：可以画出函数草图进行解答当堂检测3.如右图,一次函数的图象经过点,则关于x的不等式的解集为________________.x<-2分析：即求y>-2时x的取值范围当堂检测4、看图象解不等式xoy=5x-32y=3x+17y从图中看出，当x>2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-3>3x+1，所以不等式的解集为x>2。1.这节课我们学到了哪些知识？2.我们是用

7、哪些方法获得这些知识的？3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？回顾反思2、如图，直线L1,L2交于一点P，若y1≥y2，则（）x≥3x≤32≤x≤3x≤41、已知函数Y=3X+8，当X————————，函数的值等于0。当X————————，函数的值大于0。当X————————，函数的值不大于2。=≤-2>B做一做3.利用函数图象解不等式：3x－4＜x+2(用两种方法)解法1：化简不等式得2x－6＜0，画出函数y＝2x－6的图象。当x＜3时y＝2x－6＜0，所以不等式的解集为x＜3。解法2：画出函数y＝3x－4和函数y＝x+2的图

8、象，交点横坐标为3。当x＜3时，对于同一个x，直线y＝3x－4上的点在直线y＝x+2上相应点的下方，这表示3x－4＜x+2，所以不等式的解集为x＜3。yx0-63Y=2x-63yx0y＝x＋2y＝3x－44、如图，利用y=－2.5x+5的图象，（1）求出－2.5