2013届高考数学一轮复习讲义 71 不等关系与不等式.ppt

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1、一轮复习讲义不等关系与不等式忆一忆知识要点>=<>=<忆一忆知识要点>>><>忆一忆知识要点><<><<忆一忆知识要点不等式的性质比较实数或代数式的大小不等式性质的应用2708忽视不等式同解变形致误1.实数比较大小的依据:①变形为常数2.比较实数大小的一般步骤：✍作差－变形－判号－定论,变形是关键：✍变形常用手段:✍变形常见形式配方法，因式分解法③几个因式的积②一个常数与几个平方和3.不等式的基本性质1.对称性:a>b⇔bb,b>c⇒a>c.8.开方法则:9.倒数法则例1已知a>0，b

2、>0，求证：证明一：比较法（作差）例3解：例3例4.如右图,y=f(x)反映了某公司产品的销售收入y万元与销售量x吨的函数关系,y=g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系.(1)当销售量为多少时，该公司盈利(收入大于成本)？(2)当销售量为多少时，该公司亏损(收入小于成本)？(1)当x>a时,f(x)>g(x),公司盈利.(2)当0≤x

3、PB

4、=

5、AB

6、=yxox1x2下凸函数同理解：当x=y时，【3】比较下列各数的大小练

7、一练【1】【2】若，则的取值范围是_______,的取值是_______.【1】【1】【2】若，则的取值范围是_______,的取值是_______.数学趣苑同样是人,咋就有这么大的差距呢?大家观察右图，请问这两个人谁的身材更好？2.85.53.86.5一般的人，下半身长与全身长的比值，在0.57~0.60之间，当这个比值越接近黄金分割值0.618时人的身材就越好.数学趣苑【探究1】为什么芭蕾舞演员在表演时，脚尖立起来给人以美的享受？【探究2】设某人下半身长为a(cm)，全身长为b(cm)，请问这个人穿上m(cm)的高

8、跟鞋后，下半身长与全身长的比值会增加吗？【探究3】生活小实验：b克糖水中有a克糖（b＞a＞0）,若再添上m克糖（m＞0）,未达到饱和的情况下,糖水变甜了.你能根据这一事实提炼一个不等式吗？古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗塑像都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美之神话.你知道不等式中表示不等关系的不等号有哪些吗？“>”“<”“≠”“≤”“≥”“不等号”是英国数学家哈里奥特（T.Harriot）于1631年开始使用的，但当时并没有被数学界所接受，直到100多年后，才逐渐成为标准的应用符号。数学

9、趣苑解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它！——波利亚