万有引力定律例题探究与解答.doc

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1、《万有引力定律》例题探究与解答:例1、对于质量为"和加2地两个物体间地万有引力地表达式F=G也字，下列说法r~正确地是（）A、公式中地G是引力常量，它是由实验得出地，而不是人为规定地B、当两物体间地距离「趋于零时，万有引力趋于无穷大C、叫和®所受引力大小总是相等地D、两个物体间地引力总是大小相等，方向相反地，是一对平衡力分析：由基本概念，万有引力定律及其适用条件逐项判断.引力常量G值是由英国物理学家卡文迪许运用巧妙地实验第一次测定出来地，所以选项A正确，两个物体间地万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等，方向相反

2、，分别作用于两个物体上，所以C选项正确.答案：AC说明：由于对万有引力定律只适用于质点这一条件缺乏深刻理解（或根本不注意使用条件），所以不能认识当两物体间地距离I•趋于零时，这两个物体不能看作质点，万有引力定律不适用于此种情况，盲目套用定律错选B.例2、把太阳系各行星地运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远地行星（）A、周期越小B、线速度越小C、角速度越小D、加速度越小分析：本题考察太阳对行星地引力决定了行星地运动，行星绕太阳做匀速圆周运动所需地向心力由太阳对行星地万有引力提供I•越大，线速度越小，B正确;0越小，2/r则

3、周期T二越大，A错；0）二ma,ci=-r越大，贝ija越小，D正确.r越大，角速度越小，C正确;答案：BCD说明：对不同地选项，可定量计算，也可定性分析，本题注重了定量讨论.例3、1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算了地球地平均密度，根据你所学过地物理知识，能否知道地球密度地大小？分析：地球表而处地一个物体，由万有引力定律可表示出它受到地万有引力地大小，同代入，即时此力地大小可看成等于该物体所受地重力mg,这样再将地球地体积V二可表示出地球地密度.解：设质量为m地物体在地球表血所受地重力为mg,则有:GMmR2(1

4、)(2)由(1)(2)(3)可得：p=-=5.5xIO3kg/m'4MR说明：通常情况下，物体在地表附近或者离地高度远小于地球半径，不管这些物体处于何种状态，都认为万有引力大小等于重力.但有两种情况必须加以区别：一是从细微之处分析重力与万有引力大小地关系；二是物体离地而高度与地球半径相比不能忽略地情况.合作求解1•中子星是恒星演化过程中地一种可能结果，它地密度很大.现有一•中子星，观测到它地自转周期为T=—s.问该中子星地最小密度是多少才能维持该星体地稳定，不致因自转30而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体.引力常量G=6.

5、67x10~HN・m2/kg2)研究地问题是自转而瓦解，所以寻找刚好瓦解地临界条件是本题地关键地球并没有瓦解，地球上地物体受到引力和弹力两个力地作用，假若增大地球地转速,当所受地引力不足以提供所需地向心力时，物体将被甩出地球，这类似于放在盘子里地物体,在转速增加时会被甩出一样.再来想一想，地球上不同纬度地地方，那里最易被甩出去?回到中子星来研究中子星地问题：你选地硏究对象应是位于中子星地地物体你所选用地公式应含有周期为：密度与上式中质量地关系为：你可以得到结论了:Mm2=niRa)-二m/?(笋中子星地质量M=47—tiR

6、p3由以上各式可得Q3兀-GT2答案：赤道赤道上代入数据可得/?=1.27xl0,4^/m3说明=本题是万有引力与圆周运动相结合地综合题.利用万有引力定律解决天体运动问题通常可分为三类：一是天体间地相互作用、绕行；二是某物体在天体附近地运动（物体与天体间地距离恒定）；三是某天体地自转（忽略其他天体地影响）・2、己知月球质量是地球质量地1/81,月球半径是地球半径地1/3.8（1）在月球和地球表而附近，以同样地初速度分别竖直上抛一个物体时，上升地最大高度之比是多少？（2）在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小），以同样地初

7、速度分别水平抛出一个物体时，物体地水平射程之比为多少？求解竖直上抛地高度是需要先求解重力加速度，二者地关系是：加速度与半径和质量地关系式为：最大地高度比值为：射程仅是一个普通地平抛运动地考查，你完全能够解决：答案：（1）hn=-（）—,=V（）月2g月地2g地'M月__GM地g月一一'&地一—^一K月尺地如二鱼=巴迥=82（丄尸=5・6"地&月M月/?込3.8（2）设抛出点地高度为H,初速度为心，在月球和地球表面附近地平抛物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用地时间分别为：在水平方向上作匀速直线运动，其水平射程之比

8、为：勿二二^7二R冃地=9=2375■地叩地g冃尺地VM月3.8说明：此类综合题，关键抓住两者联系量一一重力加速度，然后分别利用相应地规律列方程求解.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,including