八年级上册正比例函数课件.ppt

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1、14.2正比例函数欢迎长乐中学119班全体同学2009年11月份蒸蒸日上环境优雅你知道吗？2004年雅典奥运会中，“亚洲飞人”刘翔在110米栏决赛中以12.91秒的成绩最终夺冠，成为了世界冠军。（1）你知道刘翔跑步的平均速度约为多少吗？答：110÷12.91≈8.5（米/秒）（2）他奔跑1秒、2秒、10秒的路程分别为多少呢？（3）如果用Y表示刘翔奔跑的路程，用X表示奔跑的时间，那么奔跑路程Y与奔跑时间X之间有什么关系？答：Y=8.5X讨论与思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解：l=2πr.（2）某动物园的门票是42元，购买门票总金额

2、y（元）随购买张数x的变化而变化；解：y=42x（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h=0.5n.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T=－2t．观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）y=42x（3）h=0.5n（4）T=－2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl42xy0.5nh－2tT归纳与总结一般地，形如y=kx（

3、k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考这里为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？想一想：你能举一个成正比例函数关系的例子吗?正比例函数的图象画出正比例函数与y=-2x的图象：列表：xy=2xY=-2x6420-2-4-6描点：连线：的图象．观察比较两个函数的相同点与不同点.归纳两图象都是经过原点的．函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限．直线上升一、三下降二、四一般地，正比例函数y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=

4、kx.当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．归纳想一想？怎样画正比例函数y=kx的图像最简单？如何描点最方便？答：因为正比例函数y=kx的图像是一条直线，又两个点能确定一条直线，所以只要在坐标系中描出两个点，再连线就可以了。这两个点一般是（0，0）和（1，K)试试看,你行吗？（1）若函数y=(m-5)x是关于x的正比例函数，则m＿＿.解∵m-5≠0,∴m≠5(2)若y=(a+1)x是正比例函数，①当a时，图像经过二、四象限；②当a时，y随x的增大而增大.解：当a+1<

5、0时，图像过二、四象限，∴a<-1.当函数图像过一、三象限时，随地增大而增大，这时a+1>0,∴a>-1.(3)用你认为简单的方法画出下列函数的图像①y=-3x②y=4.5x≠5＜-1＞-1小结：通过这节课的学习，你有什么收获？1.形如y=kx(k≠0)的函数，叫做正比例函数。2.正比例函数的图像的特点。3.怎样简单的画正比例函数的图像。（采用两点法。）作业：课本第113页练习。课本第120页1、2题。祝同学们学习快乐谢谢再见