沪教初一数学知识点整理.ppt

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1、七年级第一学期数学知识点整理©2008WanGolMars目录第九章整式第十章分式第十一章图形的运动第九章整式第1节整式的概念第2节整式的加减第3节整式的乘法第4节乘法公式第5节因式分解第6节整式的除法Back第1节整式的概念9.2代数式用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式，如⅓、0、x、h等。9.1字母表示数在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如a×2写成2a，一般不要写成a2。当数字是带分数时，常写成假分数。如1a一般写成a。9.3代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的

2、结果叫做代数式的值。9.4整式由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单独一个数也是单项式，如1、⅓、−⅖等。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。次数最高项的次数就是这个多项式的次数。单项式、多项式统称为整式Back第2节整式的加减9.5合并同类项所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。一个多项式合并后含有几项，这个多项式就

3、叫做几项式。把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。多项式的同类项可以运用交换率、结合律、分配率合并。9.6整式的加减括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号。Back第3节整式的乘法9.7同底数幂的乘法同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。am•an=am+n.(m、n都是正整数)9.8幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n=amn.(m、n是正整数)9.9积的乘方积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn.(n

4、为正整数)9.10整式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，要合并同类项。Back第4节乘法公式9.11平方差公式两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两数的平方差，即(a+b)(a-b)=a2-b2.9.12完全平方公式两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的两倍，即(a

5、+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2.Back第5节因式分解9.13提取公因式法把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。这种分解因式的方法叫做提取公因式法。提取的公因式应是各项系数的最大公因数(系数都是整数时)与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。9.14公式法逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法

6、。9.15十字相乘法x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。9.16分组分解法利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。Back第6节整式的除法9.17同底数幂的除法am÷an=am-n(m、n是正整数且m>n,a≠0).同底数幂相除，底数不变，指数相减。任何不等于零的数的零次幂为1，即a0=1(a≠0).9.18单项式除以单项式两个单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的自母，则连同它的指数作为商的一个因式。9.19多项式除以单项式多项式

7、除以单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。Back第十章分式第1节分式第2节分式的运算Back第1节分式10.1分式的意义两个整式A、B相除，即A÷B时，可以表示为。如果B中含有字母，那么叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。如果一个分式的分母为零，那么这个分式无意义。10.2分式的基本性质分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变，即，其中M、N为整式，且B≠0,M≠0,N≠0.把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分。如果一个分式的分子与分母没有相同的因式(1除外)，那么这个分式叫做最简分式。化

8、简分式时，如果分式的分子和分母都是单项