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1、结构方程模型与偏最小二乘法教学文稿 结构方程模型与偏最小二乘法报告人宁禄乔吴兵福何涛主要内容?结构方程模型简介?结构方程模型原理?因子模型?路径模型?结构方程模型与偏最小二乘法?基于两个潜变量的偏最小二乘法?基于多个潜变量的偏最小二乘法?偏最小二乘法的几何意义结构方程模型简介?结构方程模型（StructuralEquationModel,SEM）?协方差结构模型（CovarianceStructureModeling,CSM）?线性结构方程模型LISREL（LInearStructuralRELationship）?基于变量的协方差(相关系数)矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法?应用于
2、社会学、教育学、心理学等为何要用结构方程模型?很多社会、心理研究中涉及的变量，都不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量（Latentvariable），如智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。 我们只好退而求其次，用一些外显指标（observableindicators），去间接测量这些潜变量。 ?例如?以学生父母教育程度、父母职业及其收入（共6个变量），作为学生家庭社会经济地位（潜变量）的指标；?以学生语文、数学、英语三科成绩（外显变量），作为学业成就（潜变量）的指标。 一种量化研究方法?定性研究－>定量研究（演绎）?例如?顾客满意度与顾客忠诚?智商，情商与成就?……?定量研究－
3、>定性研究（归纳）?调查问卷－数据挖掘结构方程分析?纯粹验证（strictlyconfirmatory）只有一个模型去拟合一个样本数据，分析目的是决定接受还是拒绝这个模型?选择模型（alternativemodel）提出数个不同的可能模型，从各模型拟合样本数据的优劣，决定哪个模型最为可取。 ?模型产生（modelgenerating）先提出一个或多个基本模型，检查这些模型是否拟合样本数据，基于理论或样本数据，分析找出模型中拟合欠佳的部分，修改模型，并通过同一数据或其他样本，检查修正模型的拟合程度，整个分析过程的目的在于产生一个最佳模型。 学科12345678911.0020.121.0
4、030.080.081.0040.500.110.081.0050.480.030.120.451.0060.070.460.150.080.111.0070.050.440.150.120.120.441.0080.140.170.530.140.080.100.061.0090.160.050.430.100.060.080.100.541.00模型?学科可分为三组（即三个因子）?学科1，4，5为一组；?学科2，6，7为一组；?学科3，8，9为一组；?这三组成绩可能相互关联。 0.730.690.650.190.680.680.220.650.220.650.810.66学科1学科4
5、学科5学科2学科6学科7学科3学科8学科9第一组第二组第三组模型路径图11x12x13x31x32x1?3?3?21x22x23x24x结构方程分析原理?结构方程模型是验证性因子模型和（潜变量）因果模型的结合。 因子分析算法原理因子模型?x1，x2，x3是潜变量?1的指标（indicator），x4，x5是潜变量?2的指标?测量方程（measurementequation），反映了因子（潜变量）与其测量指标之间的关系5252542424313132121211111,,,,?????????????????????????xxxxx测量方程模型假设?误差项的均值为零，即E(?i)=0，i
6、=1…5；?误差项与因子之间不相关，即cov(?i，?j)=0，i=1，2，j=1,2,…5；?误差项之间不相关，即cov(?i，?j)=0，i≠j。 矩阵形式?x＝??x??+????????????????????????????????????????????????????????????5432121524231211154321,,00000,?????????????????xxxxxxx??????????????????)var(),cov(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov(),cov()var(),cov(),cov()var(),
7、cov()var(5453525154342414323132121xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx???????????????????????55222522242522131522121522111524422242213142212142211142331123111213111113122112211111211111211)(?????????????????????????????????
