《历年高考专题汇编》立体几何.doc

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1、《历年高考专题汇编》—>立体几何第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）91．如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（）A．B．C．D．2．设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()A.B.C.D.3．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A、球B、三棱柱C、正方形D、圆柱4．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为()（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+245．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为试

2、卷第9页，总9页俯视图侧视图2正视图4242A．B．C．D．6．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（）A．B．C．4D．7．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△CHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为A、B、C、D、8．正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为试卷第9页，总9页（A）（B）（C）（D）9．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=E为CC1的中点，则直线AC1与平面BE

3、D的距离为A、2B、C、D、110．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．11．已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为A.1B.C.2D.312．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．13．已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）A.B.C.D.14．半径为1的球面上的四点是正四面体的顶点，则与两点间的球面距离为（A）（B）（C）（D）15．如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球

4、心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是A、V1=B、V2=C、V1>V2D、V1

5、图如图所示，则该几何体的表面积为______________。18．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2p的半圆面，则该圆锥的体积为.19．如图，若正四棱柱的底面连长为2，高为4，则异面直线与AD所成角的大小是______________（结果用反三角函数表示）.20．如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为▲cm3．21．已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为________。22．三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1试卷第9页，总9页与BC1所

6、成角的余弦值为____________.23．等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于。24．长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为．25．如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条，这些直线中共有对异面直线，则；f(n)=______(答案用数字或n的解析式表示)26．已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是___________.27．如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2.若AD=2c，且AB+BD=AC+

7、CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是.ABCD28．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7以上结论正确的为________________________。（写出所有正确结论的编号）试卷第9页，总9页ABCDA1B1C1D1A129．如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的