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《2005年全国卷2高考文科数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2005年普通高等学校全国统一招生（全国卷2）数学（文科）一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数的最小正周期是A.B.C.D.22.正方体中,分别是的中点.那么正方体的过的截面图形是A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形3.函数的反函数是A.B.C.D.4.已知函数在内是减函数，则A.B.C.D.5.抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为A.2B.3C.4D.56.双曲线的渐近线方程是A.B.C.D.7.如果数列是等差数列，则A.B.C.D.8.的展开式中项的系数是A.840B.－840C.2
2、10D.－2109.已知点.设的平分线与相交于,那么有,其中等于A.2B.C.-3D.10.已知集合A.B.C.D.11.点在平面上作匀速直线运动,速度向量（即点的运动方向与相同,且每秒移动的距离为个单位）.设开始时点的坐标为,则5秒后点的坐标为A.（-2，4）B.（-30，25）C.（10，-5）D.（5，-10）12.的顶点在平面内，在的同一侧，与所成的角分别是和.若，则与所成的角为A.60°B.45°C.30°D.15°第II卷YCY二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为
3、.14.圆心为（1，2）且与直线相切的圆的方程为.15.在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有个.16.下面是关于三棱锥的四个命题:①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中,真命题的编号是______________.（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
4、骤.17.（本小题满分12分）已知为第二象限的角，为第一象限的角，的值.18.（本小题满分12分）甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制：即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.⑴前三局比赛甲队领先的概率；⑵本场比赛乙队以3:2取胜的概率.19.（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等差数列,成等差数列.又⑴证明:为等比数列;⑵如果数列前3项的和等于,求数列的首项和公差.20.（本小题满分12分）如图,四棱锥中,底面为矩形,底面.,分别为的中点.（1）求证:;（2）设,求与平面所成的角的大小.21.（
5、本小题满分12分）设为实数，函数.⑴求的极值；⑵当在什么范围内取值时，曲线轴仅有一个交点.22.（本小题满分14分）四点都在椭圆上,为椭圆在轴正半轴上的焦点.已知与共线,与共线,且.求四边形的面积的最小值和最大值.参考答案一.选择题：1.C2.D3.B4.B5.D6.C7.B8.A9.C10.A11.C12.C二.填空题：13.21614.15.19216.①，④三.解答题：17.本小题主要考查有关角的和、差、倍的三角函数的基本知识，以及分析能力和计算能力。满分12分。解法一：为第二象限的角，，所以所以为第一象限的角，，所以所以解法二：为第二象限角，，所以为第一象限角，，所以故
6、所以18.本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用概率知识解决实际问题的能力，满分12分。解：单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为1－0.6＝0.4（I）记“甲队胜三局”为事件A，“甲队胜二局”为事件B，则所以，前三局比赛甲队领先的概率为（II）若本场比赛乙队3：2取胜，则前四局双方应以2：2战平，且第五局乙队胜，所以，所求事件的概率为19.本小题主要考查等差数列、等比数列的基本知识以及运用这些知识的能力。满分12分。（1）证明：成等差数列，即又设等差数列的公差为d，则这样从而这时是首项，公比为的等比数列（II）解：所以20.本小题主要考查直线与平面垂直、直线
7、与平面所成角的有关知识，及思维能力和空间想象能力，考查应用向量知识解决数学问题的能力。满分12分。方法一：（I）证明：连结EPDE在平面ABCD内，又CE＝ED，PD＝AD＝BC为PB中点由三垂线定理得在中，又PB、FA为平面PAB内的相交直线平面PAB（II）解：不妨设BC＝1，则AD＝PD＝1为等腰直角三角形，且PB＝2，F为其斜边中点，BF＝1，且与平面AEF内两条相交直线EF、AF都垂直平面AEF连结BE交AC于G，作GH//BP交EF于H，则平面AEF为AC与平面AEF所成的角由可
